Bài tập 10, § 1

Cho A là một vành và $\mathfrak{a}$ và $\mathfrak{b}$ là hai iđêan hai phía của A. Nếu các vành $A/\mathfrak{a}$ và $A/\mathfrak{b}$ là Artin trái (tương ứng, Noether trái), thì vành $A/\mathfrak{a}\cap \mathfrak{b}$ cũng vậy; trái lại, vành $A/\mathfrak{a}\mathfrak{b}$ không nhất thiết là Artin trái (tương ứng, Noether trái).