Bài tập 14, § 1

Cho V là một không gian vectơ có chiều vô hạn đếm được trên một trường K. Tập hợp $\mathscr{I}$ các tự đồng cấu của V có hạng hữu hạn là một iđêan hai phía của vành B = End$_K(V)$. Chứng minh rằng các iđêan hai phía duy nhất của vành $A = B/\mathscr{I}$ là $\{0\}$ và A, nhưng A không là Noether trái cũng không là Noether phải.