Bài tập 2, § 11

Cho A là một vành và $a$ và $b$ là hai phần tử của A sao cho $ab= 1$ và $ba\not= 1$. Chứng minh rằng A-môđun $A(1-ba)$ là xạ ảnh và nó đẳng cấu ổn định với A-môđun không. Chính xác hơn, chứng minh rằng các A-môđun $A_s$ và $A(1-ba)\oplus A_s$ là đẳng cấu.