Bài tập 4, § 12

Hãy cho một ví dụ về một trường giao hoán K và hai mở rộng E và F của K sao cho vành $A = E\otimes_KF$ là nửa đơn nhưng không phải là một trường (tương ứng, không nửa đơn). Suy ra rằng A-môđun $A_s= E_s\otimes_KF_s$ là nửa đơn nhưng không đơn (tương ứng, không nửa đơn).