Bài tập 8, § 12

Cho K là một trường giao hoán và L là một mở rộng căn của K có bậc hữu hạn $>1$. Cho V là một không gian vectơ vô hạn chiều trên L, và cho A là đại số con trên K của End$_L(V)$ sinh bởi các tự đồng cấu có hạng hữu hạn và ánh xạ đồng nhất. Chứng minh rằng đại số trên L $A_{(L)}$ có căn khác không mặc dù tâm của nó bằng L (dùng Bài tập 7).