Bài tập 10, § 16

a) Giả sử L là một mở rộng cyclic của K. Suy ra từ Bài tập 9 và 7 rằng các nhóm Br(L$/K$) và $K^*/N_{L/K}(L^*)$ là đẳng cấu. b) Giả sử rằng mọi mở rộng L của K có bậc hữu hạn đều là cyclic và rằng ánh xạ chuẩn $N_{L/K}: L^*\rightarrow K^*$ là toàn ánh. Chứng minh rằng mọi mở rộng trường của K có bậc hữu hạn với tâm K đều bằng K.

c) Áp dụng câu hỏi trước cho các trường hữu hạn.