Bài tập 5, § 18

Cho K là một trường hữu hạn, $m$ là một số nguyên, và A là một đại số trên K không có căn mà mọi phần tử đều có bậc $\leqslant m$. Hãy chứng minh rằng tồn tại một mở rộng hữu hạn L của K sao cho A đẳng cấu với một đại số con của một tích $(\mathbf{M}_r(L))^I$ mà các hình chiếu của nó là các đại số đơn (xem Bài tập 2, a)). Cũng hãy chứng minh đảo lại.