Bài tập 11, § 2

Cho $p$ là một số nguyên tố, G là một nhóm không chứa phần tử nào có cấp $p, A$ là một vành giao hoán có đặc số $p$ không chứa phần tử lũy linh khác không nào, A[G] là đại số của G trên A, và $(e_g)$ là cơ sở chính tắc của A[G] trên A. Chứng minh rằng vành A[G] không có iđêan nil khác không (lưu ý rằng nếu một phần tử $\sum a_ge_g\in A[G]$ là lũy linh, thì ta có $a_1= 0$).