Bài tập 14, § 2

Cho A là một vành, M là một A-môđun, và N là một nhân tử trực tiếp nguyên thủy của M. Cho $M =\bigoplus_{i\in I}M_i$ là một phân tích của M thành một tổng trực tiếp, và cho $(p_i)_{i\in I}$ là họ các phép chiếu liên kết. Chứng minh rằng tồn tại một $i\in I$ sao cho $p_i$ cảm sinh một đẳng cấu từ N đến một nhân tử trực tiếp của $M_i$.