Bài tập 16, § 2

Cho A là một vành, M là một A-môđun có độ dài hữu hạn, và $(M_i)_{i\in I}$ là một họ các môđun con không phân tích được của M có tổng trực tiếp là M. Cho L là một A-môđun không phân tích được có độ dài hữu hạn và $I_L$ là tập hợp các chỉ số $i\in I$ sao cho $M_i$ đẳng cấu với L. Hãy dùng một ví dụ để chỉ ra rằng môđun con $\sum_{i\in I_L}M_i$ của M không nhất thiết ổn định dưới các tự đẳng cấu của M.