Bài tập 2, § 2

Cho A là một vành mà mọi dãy tăng $(\mathfrak{a}_n)_{n\in\mathbf{N}}$ các iđêan hai phía đều dừng (ví dụ, một vành Noether trái hoặc phải). Chứng minh rằng mọi tự đồng cấu toàn ánh của vành A đều song ánh.