Bài tập 1, § 4

a) Cho M là một A-môđun và $x$ là một phần tử của M mà linh hóa tử là giao của một họ hữu hạn các iđêan cực đại. Chứng minh rằng môđun $Ax$ là nửa đơn (nhúng nó vào một tích hữu hạn các môđun đơn).

b) Suy ra rằng một môđun M là nửa đơn khi và chỉ khi linh hóa tử của mọi phần tử khác không là giao của một họ hữu hạn các iđêan cực đại.