Bài tập 2, § 4

Cho M là một môđun. Chứng minh rằng các tính chất sau là tương đương:

$\alpha ) M$ là nửa đơn và có độ dài hữu hạn.

$\beta ) M$ là Noether, và mọi môđun con cực đại của M đều thừa nhận một phần bù.

$\gamma ) M$ là Artin, và mọi môđun con đơn của M đều thừa nhận một phần bù.