Bài tập 4, § 9

Cho A là một vành, L là một A-môđun, $u : L \to A$ là một dạng tuyến tính. a) Bây giờ chứng minh rằng phức $K(u)$, được trang bị cấu trúc đại số của $\Lambda(L)$, là một đại số phân bậc vi phân trên A (X, p. 183, bài tập 18). b) Cho B là một đại số phân bậc vi phân trên A sao cho $B_0 = A$ và cho $f : L \to B_1$ là một A-đồng cấu sao cho $d_1 \circ f = u$. Bây giờ chứng minh rằng tồn tại một cấu xạ duy nhất của các đại số phân bậc vi phân trên A $F : K(u) \to B$ sao cho $F_0 = 1_A$ và $F_1 = f$.