Chỉ mục thuật ngữ

Nhóm Abel: I, § 4, no. 2. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Tác động của một tập hợp lên một tập hợp khác: I, § 3, no. 1. Tác động, chính tắc: I, § 3, no. 1. Tác động, phân phối: I, § 3, no. 4. Tác động, cảm sinh: I, § 3, no. 2. Tác động, thương: I, § 3, no. 3. Tác động phải, trái, dẫn xuất từ một luật hợp thành: I, § 3, no. 1. Các tác động giao hoán: I, § 5, no. 4. Phép cộng: I, § 1, no. 1. Phép cộng các số nguyên hữu tỉ: I, § 2, no. 5. Theo phép cộng (luật được viết): I, § 1, no. 1. Phụ hợp của một ma trận: III, § 11, Bài tập 9. Phép nối một phần tử đơn vị (đại số dẫn xuất bởi): III, § 1, no. 2. Hàm affine: II, § 9, no. 4. Nhóm affine: II, § 9, no. 4. Đường thẳng, mặt phẳng, siêu phẳng affine: II, § 9, no. 3. Ánh xạ affine: II, § 9, no. 4. Không gian affine: II, § 9, no. 1. Tập con affine, đa tạp tuyến tính: II, § 9, no. 3. Họ tự do affine, họ liên kết affine: II, § 9, no. 3. Các điểm độc lập affine: II, § 9, no. 3. Đại số, A-đại số: III, § 1, no. 1. Đại số, thay thế: III, Phụ lục, no. 1. Đại số phân bậc phản xứng: III, § 4, no. 9. Đại số phân bậc phản giao hoán: III, § 4, no. 9. Đại số kết hợp: III, § 1, no. 1. Đại số Cayley: III, § 2, no. 4. Đại số giao hoán: III, § 1, no. 1.

Đại số dẫn xuất từ một đại số bởi phép nối một phần tử đơn vị: III, § 1, no. 2. Đại số ngoài của một môđun: III, § 7, no. 1. Đại số tự do: III, § 2, no. 7. Đại số kết hợp tự do: III, § 2, no. 7. Đại số kết hợp và giao hoán tự do: III, § 2, no. 7. Đại số tự do của một môđun: III, § 2, Bài tập 13. Đại số sinh bởi các phần tử sinh thỏa mãn các quan hệ: III, § 2, no. 8. Đại số phân bậc trên một vành phân bậc: III, § 3, no. 1. Đại số toàn phần của một vị nhóm: III, § 2, no. 10. Đại số thu được bởi mở rộng các vô hướng: III, § 1, no. 5. Đại số thu được bởi hạn chế các vô hướng: III, § 1, no. 5. Đại số của một nhóm, của một magma, của một vị nhóm: III, § 2, no. 6. Đại số của các số đối ngẫu: III, § 2, no. 3. Đại số các chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Đại số các quaternion Hamilton: III, § 2, no. 5. Đại số các octonian kiểu $(\alpha, \beta, \gamma, \delta)$: III, Phụ lục, no. 3. Đại số các quaternion: III, § 2, no. 5. Đại số các quaternion kiểu $(\alpha, \beta, \gamma)$, kiểu $(\alpha, \gamma)$: III, § 2, no. 5. Đại số đối: III, § 1, no. 1. Đại số tích: III, § 1, no. 4. Đại số bậc hai: III, § 2, no. 3. Đại số bậc hai kiểu $(\alpha, \beta)$: III, § 2, no. 3. Đại số thương: III, § 1, no. 4. Đại số Rees: III, § 6, Bài tập 4. Đại số hạn chế của một vị nhóm: III, § 2, no. 10. Đại số đối xứng của một môđun: III, § 6, no. 1. Đại số tenxơ của một môđun: III, § 5, no. 1. Đại số có đơn vị: III, § 1, no. 1. Đại số phổ quát được xác định bởi một hệ sinh liên kết bởi một họ các quan hệ: III, § 2, no. 8. Đại số phổ quát được sinh bởi một tập hợp chịu các đồng nhất thức: III, § 2, no. 8. Đại số phổ quát kết hợp có đơn vị, được xác định bởi một hệ sinh liên kết bởi một họ các quan hệ: III, § 2, no. 8. Các đại số rời tuyến tính: III, § 4, no. 4. Đại số phân bậc phản xứng: III, § 4, no. 9. Nhóm phản xứng: III, § 5, no. 7. Ánh xạ đa tuyến tính phản xứng: III, § 7, no. 4. Đại số thay thế: III, Phụ lục, no. 1. Tổng dính: I, § 7, no. 3. Bị triệt tiêu bởi một vô hướng (phần tử): II, § 1, no. 12. Linh hóa tử trái, phải: I, § 8, no. 6. Linh hóa tử của một tập con, của một phần tử của môđun: II, § 1, no. 12.

Phản tự đẳng cấu: III, § 1, no. 1. Đối đại số phân bậc đối phản giao hoán: III, § 11, no. 3. Song đại số xiên phân bậc đối phản giao hoán: III, § 11, no. 4. Đại số phân bậc phản giao hoán: III, § 4, no. 9. Song đại số xiên phân bậc phản giao hoán: III, § 11, no. 4. Phản đạo hàm, K-phản đạo hàm: III, § 10, no. 2. Phản tự đồng cấu của một vành: II, § 10, no. 6. Liên kết (B-môđun) với một A-môđun và một đồng cấu vành B → A: II, § 1, no. 13. Liên kết (môđun trung thành) với một môđun: II, § 1, no. 12. Liên kết (luật tác động) với một tác động: I, § 3, no. 1. Liên kết (ánh xạ tuyến tính) với một ánh xạ tuyến tính affine: II, § 9, no. 4. Liên kết (không gian vectơ) với một môđun trên một miền nguyên: II, § 7, no. 10. Liên kết (không gian con vectơ) với một phần tử thuần nhất của một đại số ngoài: III, § 7, no. 2. Liên kết (không gian con vectơ) với một phần tử thuần nhất của một đại số đối xứng: III, § 6, no. 2. Liên kết (không gian con vectơ) với một phần tử thuần nhất của một đại số tenxơ: III, § 5, no. 2. Đại số kết hợp: III, § 1, no. 1. Đại số kết hợp tự do: III, § 2, no. 7. Đại số kết hợp và giao hoán tự do: III, § 2, no. 7. Luật kết hợp: I, § 1, no. 3. Các quan hệ tính kết hợp trong một bảng phép nhân: III, § 1, no. 7. Định lý tính kết hợp: I, § 1, no. 3. Bộ kết hợp tử: III, Phụ lục, no. 1. Gắn (không gian affine) với một không gian vectơ: II, § 9, no. 3. Phép tăng: III, § 10, no. 8. Tự đẳng cấu nội của một nhóm: I, § 5, no. 3. Tự đẳng cấu nội của một vành: I, § 8, no. 4. Tự đẳng cấu không có điểm bất động: I, § 6, Bài tập 23.

Trọng tâm của m điểm, trọng tâm của một họ các điểm có trọng số: II, § 9, no. 2. Tọa độ trọng tâm: II, § 9, no. 3. Các cơ sở đối ngẫu với nhau: II, § 2, no. 7. Họ cơ bản trong một nhóm: I, § 7, no. 6. Cơ sở đối ngẫu của một cơ sở của một môđun: II, § 2, no. 6. Cơ sở Hamel: II, § 7, no. 1. Cơ sở của một môđun: II, § 1, no. 11. Cơ sở của một đại số: III, § 1, no. 7. Cơ sở của T_I^J(M) liên kết với một cơ sở của M: III, § 5, no. 6.

Cơ sở kiểu $(\alpha, \beta)$ của một đại số bậc hai: III, § 2, no. 3. Cơ sở kiểu $(\alpha, \beta, \gamma)$, kiểu $(\alpha, \gamma)$, của một đại số quaternion: III, § 2, no. 5. Cơ sở, xạ ảnh: II, § 9, Bài tập 10. Song cộng, ánh xạ song tuyến tính $\mathbf{Z}$: II, § 3, no. 1. Đối tâm hóa kép: I, § 1, no. 5. Đối tâm hóa kép của một đại số con: III, § 1, no. 2. Nhóm hai chu kỳ: I, § 6, Bài tập 26. Đối ngẫu kép của một môđun: II, § 2, no. 7. Đối đại số, phản giao hoán, phản đối giao hoán, phân bậc lệch: III, § 11, no. 4 Đối đại số, đối giao hoán, giao hoán, phân bậc: III, § 11, no. 4. Đối đại số phân bậc, đối đại số phân bậc lệch, III, § 11, no. 4. Đối đại số của một nửa nhóm: III, § 11, no. 4. Nhóm, vành, môđun phân bậc kép: II, § 11, no. 2. Phân bậc kép: II, § 11, no. 1. Ánh xạ song tuyến tính: II, § 3, no. 5. Song môđun, song môđun (A, B): II, § 1, no. 14. Song môđun trên các đại số: III, § 4, no. 3. Công thức nhị thức: I, § 8, no. 2. Tích khối của các ma trận: II, § 10, no. 5. Vành Boolean: I, § 9, Bài tập 8. Ma trận viền: II, § 10, no. 1. Ngoặc, $\varepsilon$-ngoặc của hai đạo hàm: III, § 10, no. 4.

Giản ước được, trái, phải, phần tử giản ước được: I, § 2, no 2. Định lý Cartan-Brauer-Hua: I, § 9, Bài tập 18. Đại số Cayley: III, § 2, no. 4. Mở rộng Cayley của một đại số: III, § 2, no. 5. Định lý Cayley-Hamilton: III, § 8, no. 11. Chuẩn, vết Cayley: III, § 2, no. 4. Các số Cayley octonion: III, Phụ lục, no. 3. Phần tử trung tâm: I, § 1, no. 5. Mở rộng trung tâm: I, § 6, no. 1. Phép vị tự trung tâm: II, § 1, no. 2. Đồng cấu vành trung tâm: II, § 5, no. 3. Chuỗi trung tâm dưới: I, § 6, no. 3. Đại hóa tử: I, § 5, no. 3. Đại hóa tử của một đại số con của một đại số kết hợp: III, § 1, no. 2. Đại hóa tử của một tập con: I, § 1, no. 5. Đại hóa tử của một tập con của một trường: II, § 7, no. 7. Đại số con đại hóa tử: III, § 1, no. 2. Phần tử giao hoán hóa: I, § 5, no. 3. Tập con giao hoán hóa: I, § 5, no. 3. Tâm: I, § 1, no. 5.

Tâm của một đại số: III, § 1, no. 2. Tâm của một ánh xạ tuyến tính xạ ảnh: II, § 9, no. 10. Thay đổi tọa độ, các công thức của: II, § 10, no. 8. Đặc số của một trường: I, § 9, Bài tập 4. Đa thức đặc trưng của một ma trận: III, § 8, no. 11. Nhóm con đặc trưng: I, § 5, no. 3. Lớp, liên hợp: I, § 5, no. 4. Lớp, tính lũy linh, của một nhóm: I, § 6, no. 3. Lớp, tính giải được, của một nhóm: I, § 6, no. 4. Đối đại số kết hợp: III, § 11, no. 2. Đối đại số đối giao hoán: III, § 11, no. 4. Đối đại số đối giao hoán: III, § 11, no. 2. Ánh xạ đối đường chéo: II, § 1, no. 6. Đối chiều của một đa tạp tuyến tính affine: II, § 9, no. 3. Đối chiều của một không gian con vectơ: II, § 7, no. 3. Các hệ số của một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Các hệ số của một tổ hợp tuyến tính: II, § 1, no. 1. Các hệ số của một đa thức: III, § 2, no. 9. Các hệ số của một hệ phương trình tuyến tính: II, § 2, no. 8. Nhân tử phụ của một phần tử của một ma trận bình phương: III, § 8, no. 6. Đối đại số, đối đại số A: III, § 11, no. 1. Đối đại số, phản đối giao hoán phân bậc: III, § 11, no. 3. Đối đại số, kết hợp: III, § 11, no. 2. Đối đại số, đối giao hoán: III, § 11, no. 2. Đối đại số, có đối đơn vị: III, § 11, no. 2. Đối đại số, phân bậc: III, § 11, no. 1. Đối đại số, đối: III, § 11, no. 1. Đối ảnh của một ánh xạ tuyến tính: II, § 1, no. 3. Nhóm trùng hợp: I, § 4, no. 8. Đối hạt nhân của một ánh xạ tuyến tính: II, § 1, no. 3. Cột của một ma trận: II, § 10, no. 1. Tổ hợp, tuyến tính: II, § 2, no. 5. Các tổ hợp, tuyến tính hình thức (môđun của): II, § 1, no. 11. Nhân tử giao hoán: III, § 10, no. 1. Đại số giao hoán: III, § 1, no. 1. Trường giao hoán: I, § 9, no. 1. Đối đại số phân bậc giao hoán: III, § 11, no. 4. Nhóm giao hoán, tự do, trên X: I, § 7, no. 5. Nhóm giao hoán với các toán tử: I, § 4, no. 2. Luật giao hoán: I, § 1, no. 5. Magma giao hoán: I, § 1, no. 5. Nửa nhóm giao hoán, tự do, trên X: I, § 7, no. 7. Vành giao hoán: I, § 8, no. 1.

Quan hệ giao hoán trong một bảng phép nhân: III, § 1, no. 7. Định lý giao hoán: I, § 1, no. 5. Nhóm giao hoán tử: I, § 6, no. 2. Giao hoán tử của hai phần tử: I, § 6, no. 2. Giao hoán, các tác động: I § 5, no. 4. Giao hoán, các phần tử: I, § 1, no. 5. Tương thích (quan hệ tương đương) với một luật hợp thành: I, § 1, no. 6. Tương thích (quan hệ tương đương) với một tác động: I, § 3, no. 3. Tương thích (phân bậc) với một đồng tích: III, § 11, no. 1. Tương thích (phân bậc) với một cấu trúc đại số: III, § 3, no. 1. Tương thích (phân bậc) với một cấu trúc vành, môđun: II, § 11, no. 2. Luật hợp thành tương thích và quan hệ tương đương: I, § 1, no. 6. Tương thích, trái, phải (quan hệ tương đương), với một luật hợp thành: I, § 3, no. 3. Tương thích (ánh xạ) với một tác động: I, § 3, no. 1. Tương thích (ánh xạ) với phép toán của một nửa nhóm: I, § 5, no. 1. Cấu trúc môđun hoặc đa nút tương thích: II, § 1, no. 14. Các minor bù: III, § 8, no. 6. Thành phần, thuần nhất, của một phần tử trong một nhóm phân bậc: II, § 11, no. 1. Thành phần của một phần tử trong một tổng trực tiếp: II, § 1, no. 8. Thành phần của một phần tử đối với một cơ sở: II, § 1, no. 11. Thành phần, S-liên thông: I, § 7, Bài tập 18. Môđun con thành phần của một tổng trực tiếp: II, § 1, no. 6. Hợp thành trong M(X): I, § 7, no. 1. Hợp thành, luật của: I, § 1, no. 1. Hợp thành của một họ có giá hữu hạn: I, § 2, no. 1. Hợp thành của một dãy có thứ tự: I, § 1, no. 2. Hợp thành của họ rỗng: I, § 2, no. 1. Hợp thành của các từ: I, § 7, no. 2. Chuỗi hợp thành: I, § 4, no. 7. Điều kiện, cực đại (tương ứng cực tiểu) (tập hợp các nhóm con thỏa mãn điều kiện đó): I, § 4, Bài tập 15. Đồng dư modulo một số nguyên hữu tỉ: I, § 4, no. 10. Đồng dư (các phần tử) modulo một iđêan: I, § 8, no. 7. Lớp liên hợp trong một nhóm: I, § 5, no. 4. Các phần tử liên hợp trong một nhóm: I, § 5, no. 4. Các phần tử liên hợp dưới phép toán của một nhóm: I, § 5, no. 4. Các tập hợp con liên hợp trong một nhóm: I, § 5, no. 4. Liên hợp, phần tử liên hợp trong một đại số Cayley: III, § 2, no. 4. Liên hợp, phần tử liên hợp trong một đại số bậc hai: III, § 2, no. 3. Các hằng số cấu trúc của một đại số đối với một cơ sở: III, § 1, no. 7. Co của hai chỉ số trong một tenxơ hỗn hợp: III, § 5, no. 6. Phản biến đổi của một ma trận vuông khả nghịch: II, § 10, no. 7.

Phản đối ngẫu của một đẳng cấu: II, § 2, no. 5. Tenxơ phản biến: III, § 5, no. 6. Tọa độ, barycentric: II, § 9, no. 3. Dạng tọa độ: II, § 2, no. 6. Tọa độ của một phần tử đối với một cơ sở: II, § 1, no. 11. Các tọa độ, thuần nhất (hệ các), của một điểm trong một không gian xạ ảnh: II, § 9, no. 6. Các tọa độ của một tenxơ trên M đối với một cơ sở của M: III, § 5, no. 6. Đồng tích: III, § 11, no. 1. Lớp kề (phải, trái) modulo một nhóm con: I, § 4, no. 4. Đối chuyển vị của một tự đồng cấu: III, § 8, no. 6. Đối đại số có đồng đơn vị: III, § 11, no. 2. Đồng đơn vị: III, § 11, no. 2. Tenxơ hiệp biến: III, § 5, no. 6. Các công thức Cramer, hệ: III, § 8, no 7. Tỉ số kép: II, § 9, Bài tập 11. Đồng cấu chéo: I, § 6, Bài tập 7. Tích chéo: III, § 2, Bài tập 11. Nhóm tuần hoàn: I, § 4, no. 10. Chu kỳ của một phép hoán vị: I, § 5, no. 7.

Phần tử $p$-vectơ phân tích được: III, § 11, no. 13. Phân tích, trực tiếp, của một vành: I, § 8, no. 11. Phân tích, phân tích thu gọn của một phần tử trong một tổng dính của các nửa nhóm: I, § 7, no. 3. Được xác định (nhóm) bởi các phần tử sinh và các quan hệ: I, § 7, no. 6. Được xác định (nửa nhóm) bởi các phần tử sinh và các quan hệ: I, § 7, no. 2. Bậc của một phần tử thuần nhất trong một nhóm phân bậc: II, § 11, no. 1. Bậc của một đa thức đối với các bất định X_j sao cho $j \in J$: III, § 2, no. 9. Bậc, bậc toàn phần, của một đơn thức: III, § 2, no. 9. Bậc, bậc toàn phần, của một phần tử của một đại số tự do, của một đại số kết hợp tự do: III, § 2, no. 7. Bậc, bậc toàn phần, của một đa thức: III, § 2, no. 9. Mẫu: I, § 2, no. 4. $\varepsilon$-đạo hàm, nội: III, § 10, no. 6. Đạo hàm, K-đạo hàm: III, § 10, no. 2. (K, $\varepsilon$)-đạo hàm bậc $\delta$, $\varepsilon$-đạo hàm bậc $\delta$: III, § 10, no. 2. $\varepsilon$-đạo hàm của một đại số phân bậc, $\varepsilon$-đạo hàm của một vành: III, § 10, no. 2. Đạo hàm của một vành A vào một vành B: III, § 10, no. 2. Đạo hàm riêng: III, § 10, no. 11. Dẫn xuất (phần tử) từ một phần tử của đại số tự do bằng cách thay các bất định bằng các phần tử: III, § 2, no. 8.

Dẫn xuất (phần tử) từ một phần tử của đại số kết hợp tự do bằng cách thế các phần tử vào các bất định: III, § 2, no. 8. Nhóm dẫn xuất của một nhóm: I, § 6, no. 2. Dẫn xuất (tác động trái, tác động phải) từ một luật hợp thành: I, § 3, no. 1. Chuỗi dẫn xuất của một nhóm: I, § 6, no. 4. Định thức, Cauchy: III, § 8, Bài tập 5. Định thức của một ma trận: III, § 8, no. 3. Định thức của một tự đồng cấu: III, § 8, no. 1. Định thức của một dãy các vectơ: III, § 8, no. 1. Định thức, Vandermonde: III, § 8, no. 6. Các phần tử đường chéo của một ma trận bình phương: II, § 10, no. 7. Ma trận đường chéo của các ma trận: II, § 10, no. 7. Đường chéo của một ma trận bình phương, ma trận đường chéo: II, § 10, no. 7. Biểu đồ, khớp: II, § 1, no. 4. Nhóm các hiệu: I, § 2, no. 4. Monôit các hiệu: I, § 2, no. 4. Vi phân K: III, § 10, no. 11. Vi phân của một phần tử: III, § 10, no. 11. Nhóm nhị diện: I, § 6, Bài tập 4. Phép vị tự: II, § 10, Bài tập 11. Chiều của một môđun tự do: II, § 7, no. 2. Chiều của một đa tạp tuyến tính afin: II, § 9, no. 3. Chiều của một không gian afin: II, § 9, no. 1. Chiều của một không gian xạ ảnh: II, § 9, no. 5. Chiều của một không gian vectơ: II, § 7, no. 2. Lưỡng cấu: II, § 1, no. 13. Phân tích trực tiếp của một vành: I, § 8, no. 11. Nhân tử trực tiếp: I, § 4, no. 9. Giới hạn trực tiếp: xem Giới hạn, trực tiếp. Tích trực tiếp: I, § 4, no. 9. Tích trực tiếp, nội tại: I, § 4, no. 9. Tổng trực tiếp: I, § 4, no. 9. Hệ trực tiếp: xem Hệ, trực tiếp. Phương của một đa tạp tuyến tính afin: II, § 9, no. 3. Các tham số phương của một đường thẳng afin: II, § 9, no. 3. Vectơ phương của một đường thẳng afin: II, § 9, no. 3. Iđêan biệt thức của một đại số: III, § 9, no. 5. Biệt thức của một dãy hữu hạn trong một đại số: III, § 9, no. 5. Tác động phân phối: I, § 3, no. 4. Phân phối, phân phối trái, phân phối phải, luật: I, § 3, no. 4. (Ánh xạ) phân phối đối với một chỉ số: I, § 3, no. 4. Tính phân phối của một luật hợp thành đối với một luật khác: I, § 3, no. 5. Ước, trái, phải: I, § 8, no. 1.

Ước của không, trái, phải: I, § 8, no. 1. Miền, nguyên, miền nguyên: I, § 9, no. 2. Lớp kép đối với hai nhóm con: I, § 5, no. 4. Các cơ sở đối ngẫu: II, § 2, nos. 6 and 7. Đối ngẫu, phân bậc, của một môđun phân bậc: II, § 11, no. 6. Đại số của các số đối ngẫu: III, § 2, no. 3. Đối ngẫu của một môđun: II, § 2, no. 3.

Phần tử, trung tâm: I, § 1, no. 5. Phần tử giao hoán với một tập con: I, § 5, no. 3. Phần tử dẫn xuất từ một phần tử của đại số tự do bằng cách thế các phần tử vào các bất định: III, § 2, no. 8. Phần tử dẫn xuất từ một phần tử của đại số kết hợp tự do bằng cách thế các phần tử vào các bất định: III, § 2, no. 8. Phần tử tự do của một môđun: II, § 1, no. 11. Phần tử thuần nhất (thuần nhất bậc $n$), của một nhóm phân bậc: II, § 11, no. 1. Phần tử đơn vị: I, § 2, no. 1. Phần tử bất biến dưới một toán tử: I, § 3, no. 2. Phần tử đẳng bậc của một nhóm phân bậc: II, § 11, no. 1. Phần tử giản ước được trái, giản ước được phải, giản ước được: I, § 2, no. 2. Phần tử khả nghịch trái, khả nghịch phải, khả nghịch: I, § 2, no. 3. Phần tử chính quy trái, chính quy phải, chính quy: I, § 2, no. 2. Phần tử chuẩn hóa một tập con: i, § 5, no. 3. Phần tử $p$-chính quy: I, § 6, Bài tập 28. Phần tử $p$-unipotent: I, § 6, Bài tập 28. Phần tử nguyên thủy trong một nhóm tự do: I, § 7, Bài tập 26. Phần tử nguyên thủy của một đại song đại số phân bậc: III, § 11, no. 8. Phần tử thu được từ việc thế các phần tử vào các bất định trong một nhóm tự do: I, § 7, no. 5. Phần tử lân cận s: I, § 7, Bài tập 18. Phần tử xoắn của một môđun: II, § 7, no. 10. Phần tử khả nghịch: I, § 2, no. 1. Phần tử khả nghịch của một đại số: III, § 1, no. 1. Phần tử không: I, § 2, no. 1. Các phần tử đồng dư modulo một iđêan: I, § 8, no. 7. Các phần tử liên hợp trong một nhóm: I, § 5, no. 4. Các phần tử liên hợp dưới phép toán của một nhóm: I, § 5, no. 4. Các phần tử đường chéo của một ma trận bình phương: II, § 10, no. 7. Các phần tử phụ thuộc tuyến tính (độc lập tuyến tính) trong một môđun: II, § 1, no. 11. Các phần tử trực giao: II, § 2, no. 4. Các phần tử hoán chuyển, các phần tử giao hoán: I, § 1, no. 5.

Ma trận rỗng: II, § 10, no. 1. Tự đồng cấu: I, § 1, no. 1. Tự đồng cấu của một môđun: II, § 1, no. 2. Tự đồng cấu của một vành: I, § 8, no. 4. Tự đồng cấu, đơn môđula: III, § 8, no. 1. Các tự đồng cấu, tương đương, đồng dạng: III, § 8, Bài tập 26. Các đầu, số đầu: I, § 7, Bài tập 37. Bao đơn ánh của một môđun: II, § 2, no. 1. Phương trình, tuyến tính, phương trình tuyến tính thuần nhất, phương trình tuyến tính thuần nhất liên kết với một phương trình tuyến tính: II, § 2, no. 8. Phương trình của một siêu phẳng: II, § 7, no. 5. Phương trình, tuyến tính vô hướng: II, § 2, no. 8. Các phương trình tuyến tính (hệ): II, § 2, no. 8. Các phương trình (hệ) của một không gian con vectơ: II, § 7, no. 5. Các chuỗi hợp thành tương đương: I, § 4, no. 7. Các tự đồng cấu tương đương: III, § 8, Bài tập 26. Các ma trận tương đương: II, § 10, no. 9. Phép hoán vị chẵn: I, § 5, no. 7. Biểu đồ khớp: II, § 1, no. 4. Dãy khớp: II, § 1, no. 4. Khai triển theo một cột: III, § 8, no. 6. Khai triển theo một hàng: III, § 8, no. 6. Khai triển Laplace: III, § 8, no. 6. Mở rộng Cayley của một đại số: III, § 2, no. 5. Mở rộng trung tâm: I, § 6, no. 1. Mở rộng cốt yếu của một môđun: II, § 2, Bài tập 15. Mở rộng các luật phép toán: I, § 5, no. 1. Mở rộng một nhóm bởi một nhóm khác: I, § 6, no. 1. Mở rộng một môđun bởi một môđun khác: II, § 1, no. 4. Mở rộng các vô hướng (môđun nhận được bởi): II, § 5, no. 1. Mở rộng các vô hướng (đại số nhận được bởi): III, § 1, no. 5. Mở rộng tầm thường: I, § 6, no. 1. Mở rộng tầm thường của một môđun: II, § 1, no. 9. Đại số ngoài của một môđun: III, § 7, no. 1. Lũy thừa ngoài $p$-th của một tự đồng cấu: III, § 7, no. 4. Lũy thừa ngoài $p$-th của một ma trận: III, § 8, no. 5. Lũy thừa ngoài $p$-th của một môđun: III, § 7, no. 4. Tích ngoài của một $p$-vectơ và một $q$-vectơ: III, § 7, no. 1. Phép toán ngoài của hợp thành: I, § 3, no. 1.

Nhân tử trực tiếp của một nhóm: I, § 4, no. 9. Nhân tử trực tiếp của một môđun: II, § 1, no. 9. Nhân tử của một tích: I, § 1, no. 2.

Hệ các nhân tử: III, § 2, Bài tập 11. Trung thành (nhóm con tự tác động): I, § 5, no. 1. Môđun trung thành: III, § 1, no. 12. Họ tự do affine, liên quan affine, của các điểm trong một không gian affine: II, § 9, no. 3. Họ cơ sở, tự do, sinh, trong một nhóm: I, § 7, no. 6. Họ tự do, liên quan, của các phần tử của một môđun: II, § 1, no. 11. Họ sinh của một đại số: III, § 1, no. 2. Họ trực giao của các phép chiếu: II, § 1, no. 8. Họ tự do xạ ảnh, liên quan xạ ảnh, của các điểm trong một không gian xạ ảnh: II, § 9, no. 7. Tích sợi: I, § 4, no. 8. Trường: I, § 9, no. 1. Trường giao hoán, trường không giao hoán: I, § 9, no. 1. Trường phân thức của một miền nguyên: I, § 9, no. 2. Trường phân thức trái: I, § 9, Bài tập 15. Trường các số hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Trường xạ ảnh: II, § 9, no. 9. Chuỗi hợp thành mịn hơn: I, § 4, no. 7. Nhóm hữu hạn: I, § 4, no. 1. Nhóm sinh hữu hạn: I, § 7, Bài tập 16. Môđun hữu hạn sinh: II, § 1, no. 7. Bộ cố định của một tập con của một tập hợp: I, § 5, no. 2. Việc cố định một tập con của một tập hợp (toán tử, tập các toán tử): I, § 5, no. 2. Dạng song tuyến tính chính tắc: II, § 2, no. 3. Dạng tọa độ: II, § 2, no. 6. Dạng tuyến tính: II, § 2, no. 3. Dạng $n$-tuyến tính: II, § 3, no. 9. Dạng $n$: III, § 11, no. 7. Công thức nhị thức: I, § 8, no. 2. Công thức Leibniz: III, § 10, no. 4. Các công thức Cramer: III, § 8, no. 7. Các công thức thay đổi tọa độ: II, § 10, no. 8. Các công thức bắc cầu của chuẩn và vết: III, § 9, no. 4. Phân thức (trường của) một miền nguyên: I, § 9, no. 2. Nhóm phân thức của một nửa nhóm: I, § 2, no. 4. Nửa nhóm phân thức với mẫu số trong S: I, § 2, no. 4. Vành phân thức với mẫu số trong S: I, § 8, no. 12. Vành toàn phân thức: I, § 8, no. 12. Đại số tự do, đại số kết hợp, đại số kết hợp và giao hoán: III, § 2, no. 7. Đại số tự do của một môđun: III, § 2, Bài tập 13. Nhóm giao hoán tự do: I, § 7, no. 5.

Nửa nhóm giao hoán tự do: I, § 7, no. 7. Phần tử tự do, họ, môđun, tập con, hệ: II, § 1, no. 11, và (do lạm dụng ngôn ngữ) II, § 9, no. 7. Họ tự do trong một nhóm: I, § 7, no. 6. Nhóm tự do: I, § 7, no. 5. Magma tự do: I, § 7, no. 1. Nửa nhóm tự do: I, § 7, no. 2. Tích tự do của các đại số: III, § 5, Bài tập 6. Tích tự do của các nhóm: I, § 7, no. 3. Vectơ tự do trong một không gian affine: II, § 9, no. 1. Tự do, nhóm tác động: I, § 5, no. 4. Hàm affine tuyến tính, hàm affine: II, § 9, no. 4.

Được sinh bởi một họ các cặp có thứ tự (quan hệ tương đương): I, § 1, no. 6. Được sinh bởi một tập con (iđêan): I, § 8, no. 6, và III, § 1, no. 2. Được sinh bởi một tập con (nhóm con ổn định): I, § 4, no. 3. Được sinh bởi một tập con (tập con ổn định): I, § 1, no. 4. Được sinh bởi một tập con (đại số con): III, § 1, no. 2. Được sinh bởi một tập con (trường con): I, § 9, no. 1. Được sinh bởi một tập con (quagma con): I, § 1, no. 4. Được sinh bởi một tập con (vành con): I, § 8, no. 5. Được sinh bởi một tập con (quagma con có đơn vị, monoid con): I, § 2, no. 1. Họ sinh của một nhóm: I, § 7, no. 6. Họ sinh của một đại số: III, § 1, no. 2. Tập sinh, hệ sinh, của một trường: I, § 9, no. 1. Tập sinh, hệ sinh, của một magma: I, § 1, no. 4. Tập sinh, hệ sinh, của một môđun: II, § 1, no. 7. Tập sinh, hệ sinh, của một iđêan: I, § 8, no. 6. Tập sinh, hệ sinh, của một vành: I, § 8, no. 5. Tập sinh, hệ sinh, của một nhóm con ổn định: I, § 4, no. 3. Tập sinh, hệ sinh, của một tập con ổn định: I, § 1, no. 4. Tập sinh, hệ sinh, của một quagma con có đơn vị, của một monoid con: I, § 2, no. 1. Các sinh của một trình bày: I, § 7, no. 6. Đại số phân bậc trên một vành phân bậc: III, § 3, no. 1. Đại số hai mầm phân bậc: III, § 11, no. 4. Đại số hai mầm phân bậc, xiên: III, § 11, no. 4. Đại số đồng mầm phân bậc: III, § 11, no. 1. Nhóm, môđun, vành phân bậc: II, § 11, nos. 1 và 2. Đồng cấu phân bậc: II, § 11, no. 2. Đại số con phân bậc: III, § 3, no. 2. Vành con, môđun con, iđêan phân bậc: II, § 11, no. 3. Tích tenxơ phân bậc kiểu $\Delta_0$: III, § 4, no. 8.

Phân bậc tương thích với một đồng tích: III, § 11, no. 1. Phân bậc tương thích với một cấu trúc đại số: III, § 3, no. 1. Phân bậc cảm sinh, phân bậc thương: II, § 11, no. 3. Phân bậc kiểu Δ: II, § 11, no. 1. Phân bậc bộ phận, phân bậc toàn phần: II, § 11, nos. 1 và 2. Phân bậc tầm thường: II, § 11, no. 1. Đa tạp Grassmann: III, § 11, no. 13. Các quan hệ Grassmann: III, § 11, no. 13. Ước chung lớn nhất (g.c.d.) của hai số nguyên: I, § 8, no. 11. Nhóm: I, § 2, no. 3. Nhóm cộng tính của một vành: I, § 8, no. 1. Nhóm afin: I, § 9, no. 4. Nhóm phản xứng: I, § 5, no. 7. Nhóm hai chu kỳ: I, § 6, Bài tập 26. Nhóm phân bậc kép: II, § 11, no. 2. Nhóm trùng nhau của hai đồng cấu: I, § 4, no. 8. Giao hoán tử nhóm: I, § 6, no. 2. Nhóm chu kỳ: I, § 4, no. 10. Nhóm xác định bởi các sinh và các quan hệ: I, § 7, no. 6. Nhóm dẫn xuất: I, § 6, no. 2. Nhóm nhị diện: I, § 6, Bài tập 4. Nhóm hữu hạn, nhóm vô hạn: I, § 4, no. 1. Nhóm sinh hữu hạn: I, § 7, Bài tập 16. Nhóm trình bày hữu hạn: I, § 7, Bài tập 16. Nhóm giao hoán tự do trên một tập hợp: I, § 7, no. 7 và II, § 1, no. 11. Nhóm tự do trên một tập hợp: I, § 7, no. 5. Nhóm phân bậc: II, § 11, no. 1. Nhóm tuyến tính: II, § 2, no. 6. Nhóm đơn cực tiểu: I, § 6, Bài tập 27. Nhóm đơn sinh: I, § 4, no. 10. Nhóm nhân của một vành: I, § 8, no. 1. Nhóm lũy linh, nhóm lũy linh lớp $n$: I, § 6, no. 3. Nhóm hiệu, nhóm phân thức: I, § 2, no. 4. Nhóm kiểu mũ: I, § 7, Bài tập 39. Nhóm tác động trung thành: I, § 5, no. 1. Nhóm tác động tự do: I, § 5, no. 4. Nhóm tác động đơn bắc cầu: I, § 5, no. 6. Nhóm tác động bắc cầu: I, § 5, no. 5. $p$-nhóm: I, § 6, no. 5. Nhóm xạ ảnh: II, § 9, no. 10. Nhóm hữu hạn dư: I, § 5, Bài tập 5. Nhóm giải được, nhóm giải được lớp $n$: I, § 6, no. 4. Nhóm tuyến tính đặc biệt: III, § 8, no. 9.

Nhóm siêu giải được: I, § 6, Bài tập 26. Nhóm đối xứng: I, § 4, no. 1. Nhóm đơn môđula: III, § 8, no. 9. Nhóm với toán tử, Abel, giao hoán: I, § 4, no. 2. Nhóm với toán tử: I, § 4, no. 2. Tích của nhóm với toán tử: I, § 4, no. 8. Tích (hoặc tích nội tại) của nhóm với toán tử của một họ các nhóm thương: I, § 4, no. 8. Nhóm thương với toán tử: I, § 4, no. 4. Nhóm đơn với toán tử: I, § 4, no. 4. Nhómoid: I, § 4, Bài tập 23.

Định lý Hall: I, § 6, Bài tập 10. Cơ sở Hamel: II, § 7, no. 1. Quaternion Hamilton: III, § 2, no. 5. Phần tử thuần nhất trong một nhóm phân bậc: II, § 11, no. 1. Tập G thuần nhất: I, § 5, no. 5. Phương trình tuyến tính thuần nhất, hệ tuyến tính: II, § 2, no. 8. Tập con thuần nhất bậc $p$ trong một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Tập con thuần nhất bậc $p$ đối với một số bất định trong một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Đồng cấu đại số: III, § 1, no. 1. Đồng cấu A-môđun, A-đồng cấu: II, § 1, no. 2. Đồng cấu vành trung tâm: II, § 5, no. 3. Đồng cấu chéo: I, § 6, Bài tập 7. Đồng cấu cốt yếu: II, § 2, Bài tập 15. Đồng cấu đối với hai luật hợp thành: I, § 1, no. 1. Đồng cấu phân bậc: II, § 11, no. 2. Đồng cấu đại số phân bậc: III, § 3, no. 1. Đồng cấu nhóm: I, § 4, no. 1. Đồng cấu monoid: I, § 2, no. 1. Đồng cấu tập M: I, § 5, no. 1. Đồng cấu đa nút: II, § 1, no. 14. Đồng cấu của các nhóm với toán tử: I, § 4, no. 2. $\phi$-đồng cấu: I, § 3, no. 1. Đồng cấu chiếu: I, § 4, no. 8. Đồng cấu vành: I, § 8, no. 4. Đồng cấu tầm thường: I, § 2, no. 1. Đồng cấu có đơn vị: I, § 2, no. 1. Đồng cấu đại số có đơn vị: III, § 1, no. 1. Phép vị tự: I, § 4, no. 2 và II, § 1, no. 1. Phép vị tự trung tâm: II, § 1, no. 2 và III, § 9, Bài tập 6. Siêu phẳng afin: II, § 9, no. 3.

Siêu phẳng ở vô cực: II, § 9, no. 8. Siêu phẳng đi qua 0 trong một không gian vectơ: II, § 7, no. 3. Siêu phẳng xạ ảnh: II, § 9, no. 7. Siêu phẳng xạ ảnh, được xem như siêu phẳng ở vô cực: II, § 9, no. 10.

Iđêan, biệt thức: III, § 9, no. 5. Iđêan, phân bậc: II, § 11, no. 3 và III, § 3, no. 2. Iđêan, hai phía bất khả quy: I, § 8, Bài tập 11. Iđêan trái, iđêan phải, iđêan hai phía trong một đại số: III, § 1, no. 2. Iđêan trái, iđêan phải, iđêan hai phía trong một vành: I, § 8, no. 6. Iđêan, cực đại: I, § 8, no. 6. Iđêan, nguyên tố: I, § 9, no. 3. Iđêan, chính: I, § 8, no. 6. Iđêan của các quan hệ: III, § 2, no. 8. Iđêan, không: I, § 8, no. 6. Lũy đẳng: I, § 1, no. 4. Các đồng nhất thức, Jacobi, giữa các phần tử con của một định thức: III, § 11, Bài tập 9. Các đồng nhất thức, đa thức: III, § 2, no. 9. Phần tử đơn vị: I, § 2, no. 1. Đồng nhất thức, Jacobi: III, § 10, no. 6. Đồng nhất thức, Redei: III, § 8, Bài tập 25. Ảnh (ảnh ngược) của một đa tạp tuyến tính xạ ảnh qua một ánh xạ xạ ảnh: II, § 9, no. 10. Ảnh của một đồng cấu: II, § 1, no. 3. Bất định, bất định có chỉ số i: I, § 7, no. 5 và III, § 2, no. 7. Chỉ số của một nhóm con: I, § 4, no. 4. Tác động cảm sinh: I, § 3, no. 2. Phân bậc cảm sinh: II, § 11, no. 3. Cấu trúc K'-cảm sinh: II, § 8, no. 1. Luật cảm sinh: I, § 1, no. 4. Vô cực, siêu phẳng tại: II, § 9, no. 8. Vô cực, các điểm tại: II, § 9, no. 8. Tự đẳng cấu trong của một nhóm: I, § 5, no. 3. Tự đẳng cấu trong của một vành: I, § 8, no. 4. Tích trong, trái, phải: III, § 11, nos. 6 and 7. Số nguyên, âm, dương, âm ngặt, dương ngặt: I, § 2, no. 5. Số nguyên, hữu tỉ: I, § 2, no. 5. Các số nguyên, hữu tỉ, modulo một (vành của): I, § 8, no. 11. Các số nguyên, nguyên tố cùng nhau: I, § 8, no. 11. Miền nguyên: I, § 9, no. 2. Tính nguyên, miền của: I, § 9, no. 2. Tích trực tiếp nội, tổng hạn chế: I, § 4, no. 9. Phần tử bất biến: I, § 5, no. 2.

Nhóm con bất biến, nhóm con ổn định: I, § 4, no. 4. Nghịch đảo, nghịch đảo trái, nghịch đảo phải, phần tử: I, § 2, no. 3. Nghịch đảo, nghịch đảo trái, nghịch đảo phải, của một ánh xạ tuyến tính: II, § 1, no. 9. Giới hạn ngược: xem Giới hạn, ngược. Hệ ngược: xem Hệ, ngược. Phép lấy nghịch đảo trong một đại số kép: III, § 11, Bài tập 4. Phép lấy nghịch đảo của một phép hoán vị: I, § 5, no. 7. Khả nghịch, khả nghịch trái, khả nghịch phải, phần tử: I, § 2, no. 3. Khả nghịch, khả nghịch trái, khả nghịch phải, ánh xạ tuyến tính: II, § 1, no. 9. Ma trận vuông khả nghịch: II, § 10, no. 7. Iđêan bất khả quy: I, § 8, Bài tập 11. Phần tử đẳng bậc: II, § 11, no. 1. Các magma đẳng cấu: I, § 1, no. 1. Đẳng cấu, magma: I, § 1, no. 1.

Đồng nhất thức Jacobi: III, § 10, no. 6. Chuỗi Jordan-Hölder: I, § 4, no. 7. Định lý Jordan-Hölder: I, § 4, no. 7. Sự đặt cạnh nhau: I, § 7, no. 2.

Hạt nhân của một đồng cấu nhóm: I, § 4, no. 5. Hạt nhân của một ánh xạ tuyến tính: II, § 1, no. 3. Ký hiệu Kronecker: II, § 1, no. 11. Định lý Krull: I, § 8, no. 6.

Khai triển Laplace: III, § 8, no. 6. Luật và quan hệ tương đương, tương thích: I, § 1, no. 6. Luật, kết hợp: I, § 1, no. 3. Luật, giao hoán: I, § 1, no. 5. Luật, nhóm: I, § 4, no. 1. Luật, cảm sinh: I, § 1, no. 4. Luật, phân phối trái, phân phối phải, phân phối đối với một luật khác: I, § 3, nos. 4 and 5. Luật không xác định khắp nơi: I, § 1, no. 1. Luật hợp thành: I, § 1, no. 1. Luật của tác động trái, phải, của một nửa nhóm trên một tập hợp: I, § 5, no. 1. Luật của tác động phải, trái liên kết với một tác động: I, § 3, no. 1. Luật, đối: I, § 1, no. 1. Luật, thương: I, § 1, no. 6. Luật viết cộng tính, nhân tính: I, § 1, no. 1. Bội chung nhỏ nhất (l.c.m.) của hai số nguyên: I, § 8, no. 11. Công thức Leibniz: III, § 10, no. 4. Bổ đề, của Zassenhaus: I, § 4, no. 7.

Độ dài của một phân tích trong một tổng dính: I, § 7, no. 3. Độ dài của một nhóm: I, § 4, no. 7. Độ dài của một môđun: II, § 1, no. 10. Độ dài của một phần tử trong một nhóm tự do: I, § 7, Bài tập 19. Độ dài của một phần tử trong một magma tự do: I, § 7, no. 1. Độ dài của một từ: I, § 7, no. 2. Giới hạn trực tiếp của $A_\alpha$-đại số: III, § 1, no. 6. Giới hạn trực tiếp của $A_\alpha$-môđun: II, § 6, no. 2. Giới hạn trực tiếp của các tác động: I, § 10, no. 4. Giới hạn trực tiếp của các đại số phân bậc: III, § 3, no. 3. Giới hạn trực tiếp của các nhóm, của các nhóm với toán tử, của các nửa nhóm: I, § 10, no. 3. Giới hạn trực tiếp của các magma: I, § 10, no. 3. Giới hạn trực tiếp của các vành: I, § 10, no. 3. Giới hạn ngược của $A_\alpha$-đại số: III, § 1, no. 6. Giới hạn ngược của $A_\alpha$-môđun: II, § 6, no. 1. Giới hạn ngược của các nhóm, của các nhóm với toán tử, của các nửa nhóm: I, § 10, no. 1. Giới hạn ngược của các magma: I, § 10, no. 1. Giới hạn ngược của các vành: I, § 10, no. 1. Đường thẳng, afin: II, § 9, nos. 1 and 3. Đường thẳng (đi qua 0) trong một không gian vectơ: II, § 7, no. 3. Đường thẳng, xạ ảnh: II, § 9, no. 5. Phương trình tuyến tính, hệ: II, § 2, no. 8. Phương trình tuyến tính, hệ, thuần nhất: II, § 2, no. 8. Dạng tuyến tính: II, § 2, no. 3. Nhóm tuyến tính: II, § 2, no. 6. Nhóm tuyến tính, đặc biệt: III, § 8, no. 9. Ánh xạ tuyến tính: II, § 1, no. 2. Ánh xạ tuyến tính, hàm, afin: II, § 9, no. 4. Ánh xạ tuyến tính, xạ ảnh: II, § 9, no. 10. Bài toán tuyến tính: II, § 2, no. 8. Đa tạp tuyến tính: II, § 9, nos. 3, 7 and 11. Đa tạp tuyến tính, afin: II, § 9, no. 3. Đa tạp tuyến tính, xạ ảnh: II, § 9, nos. 7 and 11. Các phần tử phụ thuộc tuyến tính, độc lập tuyến tính: II, § 1, no. 11. Các đại số con rời nhau tuyến tính: III, § 4, no. 4. Tính tuyến tính, nguyên lý mở rộng bởi: II, § 1, no. 7.

Magma: I, § 1, no. 1. Magma, kết hợp: I, § 1, no. 3. Magma, giao hoán: I, § 1, no. 5. Magma, xác định bởi các sinh và các quan hệ: I, § 7, no. 1. Magma, tự do, trên một tập hợp: I, § 7, no. 1. Magma của các ánh xạ vào một magma: I, § 1, no. 1.

Magma, đối: I, § 1, no. 1. Magma, tích: I, § 1, no. 1. Magma, thương: I, § 1, no. 6. Magma, có đơn vị: I, § 2, no. 1. Các magma, đẳng cấu: I, § 1, no. 1. Ánh xạ, tuyến tính affine, affine: II, § 9, no. 4. Ánh xạ, đa tuyến tính phản xứng: III, § 7, no. 4. Ánh xạ, bi cộng, $\mathbf{Z}$-song tuyến tính: II, § 3, no. 1. Ánh xạ, C-song tuyến tính: II, § 3, no. 5. Ánh xạ tương thích với một tác động: I, § 3, no. 1. Ánh xạ tương thích với phép toán của một monoid: I, § 5, no. 1. Ánh xạ phân phối đối với một biến: I, § 3, no. 4. Ánh xạ, tuyến tính, A-tuyến tính: II, § 1, no. 2. Ánh xạ, tuyến tính, $A_s(T) \to E$ được xác định bởi một ánh xạ $T \to E$: II, § 1, no. 11. Ánh xạ, tuyến tính, liên kết với một ánh xạ affine: II, § 9, no. 4. Ánh xạ, đa cộng, $\mathbf{Z}$-đa tuyến tính: II, § 3, no. 9. Ánh xạ, C-đa tuyến tính: II, § 3, no. 9. Ánh xạ quỹ đạo: I, § 5, no. 4. Ánh xạ tuyến tính xạ ảnh, xạ ảnh: II, § 9, no. 10. Ánh xạ tuyến tính khả nghịch phải, ánh xạ tuyến tính khả nghịch trái: II, § 1, no. 9. Ánh xạ nửa tuyến tính: II, § 1, no. 13. Ánh xạ đa tuyến tính đối xứng: III, § 6, no. 3. Các ma trận chỉ khác nhau bởi thứ tự của các cột, hàng: II, § 10, no. 9. Các ma trận, tương đương: II, § 10, no. 9. Các ma trận vuông tương tự: II, § 10, no. 9. Ma trận, đối ngẫu, của một ma trận khả nghịch: II, § 10, no. 7. Ma trận, đường chéo: II, § 10, no. 7. Ma trận, rỗng: II, § 10, no. 1. Ma trận, khả nghịch: II, § 10, no. 7. Ma trận, tam giác dưới, tam giác trên: II, § 10, no. 7. Ma trận, ma trận kiểu $(p, q)$: II, § 10, no. 1. Ma trận, đơn thức: II, § 10, no. 7. Ma trận thu được bằng cách viền một ma trận: II, § 10, no. 1. Ma trận thu được bằng cách bỏ các cột, hàng: II, § 10, no. 1. Ma trận của một ánh xạ tuyến tính đối với hai cơ sở: II, § 10, no. 4. Ma trận của một hệ tuyến tính: II, § 10, no. 4. Ma trận của một phần tử đối với một cơ sở: II, § 10, no. 4. Ma trận của một tự đồng cấu đối với một cơ sở: II, § 10, no. 7. Ma trận của một phép hoán vị: II, § 10, no. 7. Ma trận của một ánh xạ nửa tuyến tính đối với hai cơ sở: II, § 10, no. 6. Ma trận của phép chuyển từ một cơ sở sang một cơ sở khác: II, § 10, no. 8. Ma trận, vô hướng: II, § 10, no. 7.

Ma trận, vuông, ma trận vuông cấp $n$: II, § 10, no. 7. Ma trận, đơn môđula: III, § 8, no. 4. Các đơn vị ma trận: II, § 10, no. 3. Ma trận chỉ có các số không bên dưới (bên trên) đường chéo: II, § 10, no. 7. Ma trận, không: II, § 10, no. 2. Iđêan cực đại: I, § 8, no. 6. Trung bình G: I, § 6, Bài tập 8. Các nhóm con ổn định chuẩn cực tiểu: I, § 4, Bài tập 15. Nhóm đơn cực tiểu: I, § 6, Bài tập 27. Định thức con, định thức con cấp $p$ của một ma trận: III, § 8, no. 5. Các định thức con, bù: III, § 8, no. 6. Tenxơ hỗn hợp: III, § 5, no. 6. Môđun, phân bậc kép: II, § 11, no. 2. Môđun, chia được: II, § 7, Bài tập 33. Môđun, đối ngẫu: II, § 2, no. 3. Môđun, trung thành: II, § 1, no. 12. Môđun, trung thành, liên kết với một môđun: II, § 1, no. 12. Môđun, tự do: II, § 1, no. 11. Môđun tự do phân bậc: II, § 11, no. 2. Môđun, phân bậc, môđun phân bậc với các bậc dương: II, § 11, no. 2. Môđun thương phân bậc: II, § 11, no. 3. Môđun, không phân tích được: II, § 2, Bài tập 21. Môđun, đơn ánh: II, § 2, Bài tập 11. Môđun trái, môđun phải, A-môđun: II, § 1, no. 1. Môđun, đơn sinh: II, § 1, no. 12. Môđun có độ dài hữu hạn: II, § 1, no. 10. Môđun của các tổ hợp tuyến tính hình thức: II, § 1, no. 11. Môđun của các quan hệ tuyến tính: II, § 1, no. 11. Môđun trên một đại số: III, § 4, no. 3. Môđun, tích: II, § 1, no. 5. Môđun, xạ ảnh: II, § 2, no. 2. Môđun, thương: II, § 1, no. 3. Môđun, phản xạ: II, § 2, no. 7. Môđun không xoắn, trên một miền nguyên: II, § 7, no. 10. Môđun, xoắn, trên một miền nguyên: II, § 7, no. 10. Nhóm đơn sinh: I, § 4, no. 10. Môđun đơn sinh: II, § 1, no. 2. Monoid: I, § 2, no. 1. Monoid được xác định bởi các phần tử sinh và các quan hệ: I, § 7, no. 2. Monoid tự do, trên một tập hợp: I, § 7, no. 2. Monoid các hiệu: I, § 2, no. 4. Monoid các phân thức với mẫu số trong S: I, § 2, no. 4. Monoid tác động trung thành trên một tập hợp: I, § 5, no. 1.

Tổng monoid: I, § 7, no. 3. Đơn thức: III, § 2, no. 9. Cấu xạ, đại số: III, § 1, no. 1. Cấu xạ, A-môđun: II, § 1, no. 2. Cấu xạ, đối đại số: III, § 11, no. 1. Cấu xạ, đối đại số kép phân bậc, cấu xạ đối đại số kép phân bậc trái: III, § 11, no. 4. Cấu xạ, đối đại số phân bậc: III, § 11, no. 1. Cấu xạ, magma: I, § 1, no. 1. Cấu xạ, monoid: I, § 2, no. 1. Cấu xạ của các mở rộng: I, § 6, no. 1. Cấu xạ, vành: I, § 8, no. 4. Cấu xạ, đại số có đơn vị: III, § 4, no. 5. Cấu xạ, magma có đơn vị: I, § 2, no. 1. ϕ-cấu xạ (ϕ là một đồng cấu của một monoid các toán tử vào một monoid khác): I, § 5, no. 1. ϕ-cấu xạ (ϕ là một ánh xạ của một tập hợp các toán tử vào một tập hợp khác): I, § 3, no. 1. M-cấu xạ (M là một monoid các toán tử): I, § 5, no. 1. Ω-cấu xạ (Ω là một tập hợp các toán tử): I, § 3, no. 1. Đa cộng, Z-đa tuyến tính, ánh xạ: II, § 3, no. 9. Đa cấp trong đại số tự do của một monoid: III, § 2, Bài tập 13. Đa chỉ số: I, § 7, no. 7. Dạng đa tuyến tính: II, § 3, no. 9. Ánh xạ C-đa tuyến tính: II, § 3, no. 9. Đa môđun: II, § 1, no. 14. Đa môđun, thương: II, § 1, no. 14. Bội, trái, phải: I, § 8, no. 1. Phép nhân: I, § 1, no. 1. Phép nhân trong một đại số. III, § 1, no. 1. Bảng phép nhân: III, § 1, no. 7. Nhóm nhân của một vành: I, § 8, no. 1.

Đối của một phần tử: I, § 2, no. 3. Số nguyên hữu tỉ âm: I, § 2, no. 5. Số hữu tỉ âm: I, § 9, no. 4. Phần tử lân cận S: I, § 7, Bài tập 18. Định lý Nielson-Schreier: I, § 7, Bài tập 20. Nhóm lũy linh, nhóm lũy linh cấp n: I, § 6, no. 3. Chuẩn Cayley: III, § 2, no. 4. Chuẩn trong một đại số bậc hai: III, § 2, no. 3. Chuẩn của một phần tử trong một đại số trên K đối với K: III, § 9, no. 3. Chuẩn của một vô hướng đối với một môđun: III, § 9, no. 1. Nhóm con ổn định chuẩn: I, § 4, no. 4.

Phân nhóm chuẩn: I, § 4, no. 4. Chuẩn hóa tử: I, § 5, no. 3. Chuẩn hóa (phần tử, tập con) một tập con: I, § 5, no. 3. Phần tử không: I, § 2, no. 1. Số, nguyên tố: I, § 4, no. 10. Số, hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Số (hữu tỉ), âm, dương, âm ngặt, dương ngặt: I, § 9, no. 4. Tử số: I, § 2, no. 4.

Octonion, Cayley: III, Phụ lục, no. 3. Đại số octonion kiểu ($\alpha, \beta, \gamma, \delta$): III, Phụ lục, no. 3. Phép hoán vị lẻ: I, § 5, no. 7. Phép toán theo trái, phải, chuyển vị: I, § 5, no. 1. Phép toán, trái, phải (các luật của): I, § 5, no. 1. Phép toán, trái, phải, của một monoid: I, § 5, no. 1. Phép toán, bắc cầu đơn giản: I, § 5, no. 6. Phép toán, bắc cầu: I, § 5, no. 5. Phép toán, tầm thường: I, § 5, no. 2. Toán tử: I, § 3, no. 1. Đại số đối: III, § 1, no. 1. Đối đại số đối: III, § 11, no. 1. Luật đối: I, § 1, no. 1. Magma đối: I, § 1, no. 1. Đối với một M-tập, $M^0$-tập: I, § 5, no. 1. Vành đối: I, § 8, no. 3. Quỹ đạo: I, § 5, no. 4. Ánh xạ quỹ đạo: I, § 5, no. 4. Cấp, phần tử của cấp vô hạn: I, § 4, no. 10. Cấp của một chu trình: I, § 5, no. 7. Cấp của một chuỗi lũy thừa hình thức đối với một số bất định: III, § 2, no. 11. Cấp của một nhóm: I, § 4, no. 1. Cấp của một phần tử trong một nhóm: I, § 4, no. 10. Cấp của một ma trận vuông: II, § 10, no. 7. Cấp, cấp toàn phần, của một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Dãy có thứ tự: I, § 1, no. 2. Các dãy có thứ tự, tương tự: I, § 1, no. 2. Gốc: I, § 2, no. 1. Gốc, lựa chọn trong một không gian afin: II, § 9, no. 1. Các phần tử, tập hợp trực giao: II, § 2, no. 3. Họ các phép chiếu trực giao: II, § 1, no. 8. Trực giao, môđun con, với một tập con của E (tương ứng $E^*$): II, § 2, no. 4.

Các đa tạp tuyến tính song song: II, § 9, no. 3. Hình bình hành: II, § 9, Bài tập 1. Các tham số, phương, của một đường afin: II, § 9, no. 3. Đạo hàm riêng: III, § 10, no. 11. Phân bậc bộ phận: II, § 11, no. 1. Ma trận chuyển qua: II, § 10, no. 8. Các phần tử hoán vị được: I, § 1, no. 5. Phép hoán vị, chẵn, lẻ: I, § 5, no. 7. Mặt phẳng, afin: II, § 9, nos. 1 and 3. Mặt phẳng đi qua 0 trong một không gian vectơ: II, § 7, no. 3. Mặt phẳng, xạ ảnh: II, § 9, no. 5. Điểm của một không gian afin: II, § 9, no. 1. Điểm của một không gian xạ ảnh: II, § 9, no. 5. Các điểm, độc lập afin: II, § 9, no. 3. Các điểm ở vô hạn: II, § 9, no. 8. Đa thức, đặc trưng, của một phần tử trong một đại số trên K: III, § 9, no. 3. Đa thức, đặc trưng, của một tự đồng cấu: III, § 8, no. 11. Đa thức, đặc trưng, của một vô hướng đối với một môđun: III, § 9, no. 1. Đa thức không chứa số hạng trong X^v: III, § 2, no. 9. Các đồng nhất thức đa thức: III, § 2, no. 9. Đa thức bậc n: III, § 2, no. 9. Các phần tử liên hệ đa thức: III, § 2, no. 9. Đa thức không có số hạng hằng: III, § 2, no. 9. Đa thức đối với một họ các bất định, với các hệ số trong một vành: III, § 2, no. 9. Số nguyên hữu tỉ dương: I, § 2, no. 5. Số hữu tỉ dương: I, § 9, no. 4. Lũy thừa ngoài của một ánh xạ tuyến tính: III, § 7, no. 4. Lũy thừa ngoài của một ma trận: III, § 8, no. 5. Lũy thừa ngoài của một môđun: III, § 7, no. 4. Lũy thừa thứ n theo một luật kết hợp: I, § 1, no. 3. Lũy thừa đối xứng của một ánh xạ tuyến tính, của một môđun: III, § 6, no. 3. Lũy thừa tenxơ của một ánh xạ tuyến tính: III, § 5, no. 2. Lũy thừa tenxơ của một môđun: III, § 5, no. 1. Biểu diễn của một nhóm: I, § 7, no. 6. Biểu diễn của một đại số: III, § 2, no. 8. Được trình bày, hữu hạn (nhóm): I, § 7, Bài tập 16. Bảo toàn khi chuyển qua thương: I, § 1, no. 6. Iđêan nguyên tố: I, § 9, no. 3. Số nguyên tố: I, § 4, no. 10. Nguyên tố cùng nhau (các số nguyên): I, § 8, no. 10. Phần tử nguyên thủy trong một nhóm tự do: I, § 7, Bài tập 26.

Phần tử nguyên thủy trong một magma tự do sinh bởi một phần tử duy nhất: I, § 7, Bài tập 7. Phần tử nguyên thủy của một đối đại số phân bậc: III, § 11, no. 8. G-tập chính, thuần nhất: I, § 5, no. 6. Iđêan chính: I, § 8, no. 6. Chuỗi chính: I, § 4, Bài tập 17. Tập hợp chính dưới G, thuần nhất: I, § 5, no. 6. Nguyên lý mở rộng bởi tính tuyến tính: II, § 1, no. 7. Bài toán tuyến tính: II, § 2, no. 8. Đại số tích: III, § 1, no. 4. Tích khối của các ma trận: II, § 10, no. 5. Tích chéo: III, § 2, Bài tập 11. Tích ngoài của một $p$-vectơ và một $q$-vectơ: III, § 7, no. 1. Tích nửa trực tiếp ngoài của G bởi F đối với $\tau$: I, § 6, no. 1. Tích sợi của các nhóm với toán tử: I, § 4, no. 8. Tích sợi của các môđun: II, § 1, Bài tập 4. Tích tự do của các đại số: III, § 5, Bài tập 6. Tích tự do của các nhóm: I, § 7, no. 5. Tích tenxơ phân bậc của hai môđun phân bậc: II, § 11, no. 5. Tích tenxơ phân bậc của các đại số phân bậc: III, § 4, nos. 7 and 9. Nhóm tích, nhóm tích nội, của một họ các nhóm thương: I, § 4, no. 8. Nhóm tích với các toán tử: I, § 4, no. 8. Tích trực tiếp nội, tích trực tiếp, tích, của các nhóm con: I, § 4, no. 9. Magma tích: I, § 1, no. 1. Tích của các cấu trúc K'-: II, § 8, no. 3. Tích của các luật hợp thành: I, § 1, no. 1. Tích của các ma trận được tính theo một ánh xạ: II, § 10, no. 2. Tích của các ma trận được tính trong một vành: II, § 10, no. 3. Tích của các môđun: II, § 1, no. 5. Tích của các môđun kép: II, § 1, no. 14. Tích của một toán tử và một phần tử: I, § 3, no. 1. Tích của một dãy có thứ tự: I, § 1, no. 2. Tích của hai phần tử: I, § 1, no. 1. Tích của các iđêan hai phía: I, § 8, no. 9. Tích, (phải, trái) nội: III, § 11, nos. 6 and 7. Vành tích: I, § 8, no. 10. Tích đối xứng của các ánh xạ đa tuyến tính: III, § 11, no. 2. Tích tenxơ của một họ các $\mathbf{Z}$-môđun đối với một bộ ba $(c, p, q)$: II, § 3, no. 9. Tích tenxơ của các đại số: III, § 4, no. 1. Tích tenxơ của một họ vô hạn các đại số: III, § 4, no. 5. Tích tenxơ của các cơ sở của các đại số: III, § 4, no. 5.

Tích, tenxơ, của các đối đại số: III, § 11, no. 1. Tích, tenxơ, của hai cơ sở: II, § 3, no. 7. Tích, tenxơ, của hai phần tử: II, § 3, no. 1. Tích, tenxơ, của hai ánh xạ tuyến tính: II, § 3, no. 2. Tích, tenxơ, của hai ma trận trên một vành giao hoán: II, § 10, no. 10 Tích, tenxơ, của hai môđun: II, § 3, no. 1. Tích, tenxơ, của hai đa môđun: II, § 3, no. 4. Tích, tenxơ, của hai ánh xạ nửa tuyến tính: II, § 3, no. 3. Đồng cấu phép chiếu: I, § 4, no. 8. Trường xạ ảnh: II, § 9, no. 9. Nhóm xạ ảnh: II, § 9, no. 10. Siêu phẳng, mặt phẳng xạ ảnh: II, § 9, no. 7. Đường thẳng xạ ảnh: II, § 9, no. 5. Ánh xạ xạ ảnh: II, § 9, no. 10. Môđun xạ ảnh: II, § 2, no. 2. Không gian xạ ảnh: II, § 9, nos. 5 and 11. Tự do xạ ảnh, liên quan xạ ảnh, họ: II, § 9, no. 7. Phép chiếu: II, § 1, no. 8. Giả môđun trái, phải: II, Phụ lục, no. 2. Giả-vành: I, § 8, no. 1. Giả-vành với bình phương không: I, § 8, no. 3. Vectơ $p$ thuần: III, § 11, no. 13. Quaternion thuần: III, § 2, Bài tập 3.

Đại số bậc hai: III, § 2, no. 3. Nhóm gần: I, § 3, Bài tập 6. Quaternion, thuần: III, § 2, Bài tập 3. Đại số quaternion: III, § 2, no. 5. Nhóm quaternion: I, § 6, Bài tập 4. Đại số thương: III, § 1, no. 2. Phân bậc thương: II, § 11, no. 3. Nhóm thương với các toán tử: I, § 4, no. 4. Luật thương: I, § 1, no. 6. Magma thương: I, § 1, no. 11. Môđun thương, không gian vectơ: II, § 1, no. 3. Đa nút thương: II, § 1, no. 14. Thương của một tác động: I, § 3, no. 3. Vành thương: I, § 8, no. 7. Các thương của một chuỗi hợp thành của một nhóm với các toán tử: I, § 4, no. 7.

Hạng của một nhóm tự do: I, § 7, Bài tập 14. Hạng của một ánh xạ tuyến tính của các không gian vectơ: II, § 7, no. 4. Hạng của một hệ tuyến tính trên một trường: II, § 7, no. 6.

Hạng của một ma trận trên một trường: II, § 10, no. 12. Hạng của một ánh xạ tuyến tính affine: II, § 9, no. 4. Hạng của một phần tử trong một tích tenxơ của các không gian vectơ: II, § 7, no. 8. Hạng của một ánh xạ nửa tuyến tính của các không gian vectơ: II, § 7, no. 4. Hạng của một tập con của một môđun trên một miền nguyên: II, § 7, no. 10. Hạng của một tập con của một không gian vectơ: II, § 7, no. 2. Tỉ số của một phép vị tự: II, § 1, no. 1. Số nguyên hữu tỉ: I, § 2, no. 5. Số hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Trường các số hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Hữu tỉ trên một trường con (dạng tuyến tính): II, § 8, no. 4. Hữu tỉ trên một trường con (ánh xạ tuyến tính): II, § 8, no. 3. Hữu tỉ trên một trường con (không gian con, vectơ): II, § 8, no. 2. Phân tích rút gọn của một phần tử của một tổng dính: I, § 7, no. 3. Môđun phản xạ: II, § 2, no. 7. Chính quy, chính quy trái, chính quy phải, phần tử: I, § 2, no. 2. Phần tử p-chính quy: I, § 6, Bài tập 28. Hệ liên quan, tập con: II, § 1, no. 11, and § 9, no. 7. Quan hệ, tương đương, tương thích với một luật hợp thành: I, § 1, no. 6. Quan hệ, tương đương, tương thích với một tác động: I, § 3, no. 3. Quan hệ, tương đương, sinh bởi một họ các cặp có thứ tự: I, § 1, no. 6. Quan hệ, tương đương, trái, phải, tương thích với một luật hợp thành: I, § 3, no. 3. Các quan hệ, tính giao hoán, trong một bảng phép nhân: III, § 1, no. 7. Các quan hệ Grassmann: III, § 11, no. 13. Môđun các quan hệ tuyến tính: II, § 1, no. 11. Các số nguyên nguyên tố cùng nhau: I, § 8, no. 11. Quan hệ xác định: I, § 7, no. 6 and III, § 2, no. 8. Quan hệ xác định phổ quát: III, § 2, no. 8. Iđêan các quan hệ xác định: III, § 3, no. 8. Các quan hệ xác định của một biểu diễn: I, § 7, no. 6 and III, § 2, no. 8. Các quan hệ xác định đa thức: III, § 2, no. 9. Thặng dư của một nửa nhóm: I, § 2, Bài tập 11. Nhóm hữu hạn địa phương: I, § 5, Bài tập 5. Đại số hạn chế của một monoid: III, § 2, no. 10. Tổng hạn chế, nội tại: I, § 4, no. 9. Tổng hạn chế của các nhóm: I, § 4, no. 9. Tổng hạn chế của các nhóm đối với các nhóm con: I, § 4, no. 9. Hạn chế các vô hướng (đại số thu được bởi): III, § 1, no. 5. (Phần tử) thu được từ việc thay các phần tử vào các bất định: I, § 7, no. 5. Phép rút gọn của một mở rộng: I, § 6, no. 1.

Vế phải của một phương trình tuyến tính, các vế phải của một hệ tuyến tính: II, § 2, no. 8. Vành: I, § 8, no. 1. Vành Boolean: I, § 9, Bài tập 8. Vành giao hoán: I, § 8, no. 1. Vành (phân bậc, phân bậc với các bậc dương, song phân bậc): II, § 11, no. 2. Vành thương phân bậc: II, § 11, no. 3. Vành thu được bởi phép nối một phần tử đơn vị: II, Phụ lục, no. 1. Vành các tự đồng cấu của một nhóm giao hoán: I, § 8, no. 4. Vành các phân thức với mẫu số trong S: I, § 8, no. 12. Vành các số nguyên modulo n: I, § 8, no. 11. Vành các đa thức không giao hoán đối với một tự đồng cấu và một đạo hàm: III, § 10, Bài tập 3. Vành đối: I, § 8, no. 3. Vành tích: I, § 8, no. 10. Vành thương: I, § 8, no. 7. Vành toàn bộ các phân thức: I, § 8, no. 2. Vành không: I, § 8, no. 3. Hàng của một ma trận: II, § 10, no. 1. Quy tắc dấu: I, § 8, no. 1.

Vô hướng: II, § 1, no. 1. Phương trình tuyến tính vô hướng: II, § 2, no. 8. Ma trận vô hướng: II, § 10, no. 7. Định lý Schreier về các chuỗi hợp thành: I, § 4, no. 7. Tiết diện của một mở rộng: I, § 6, no. 2. Tích nửa trực tiếp của các nhóm: I, § 6, no. 1. Nửa nhóm trái, phải: I, § 2, Bài tập 11. Nửa đồng cấu, đại số, đại số ρ-đồng cấu: III, § 1, no. 5. Ánh xạ nửa tuyến tính: II, § 1, no. 13. Dãy khớp: II, § 1, no. 4. Dãy có thứ tự: I, § 1, no. 2. Dãy khớp tách: II, § 1, no. 9. Các dãy có thứ tự tương tự: I, § 1, no. 2. Chuỗi, đại số lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Chuỗi hợp thành: I, § 4, no. 6. Chuỗi dẫn xuất: I, § 6, no. 4. Chuỗi, phân tích tương đương: I, § 4, no. 7. Chuỗi, hợp thành mịn hơn: I, § 4, no. 7. Chuỗi, lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Chuỗi Jordan-Hölder: I, § 4, no. 7. Chuỗi trung tâm dưới: I, § 6, no. 3. Chuỗi chuẩn: I, § 4, Bài tập 17.

Chuỗi, chính: I, § 4, Bài tập 17. Tập hợp G, thuần nhất (G là một nhóm các toán tử): I, § 5, no. 5. Tập hợp G, thuần nhất chính, tập hợp thuần nhất chính dưới G: I, § 5, no. 6. Tập hợp, sinh, của một nhóm: I, § 4, no. 3. Tập hợp, sinh, của một magma: I, § 1, no. 4. Tập hợp M (M là một nửa nhóm các toán tử): I, § 5, no. 1. Tập hợp M^0 đối của một tập hợp M: I, § 5, no. 1. Tập hợp các bậc của một nhóm phân bậc: II, § 11, no. 1. Tập hợp các nhóm con thỏa mãn điều kiện cực đại, điều kiện cực tiểu: I, § 4, Bài tập 15. Các tập hợp, trực giao: II, § 2, no. 4. Các tập hợp G, yếu tương đương: I, § 5, Bài tập 26. Dịch chuyển, phép dịch chuyển: II, § 11, no. 2. Dấu của một phép hoán vị: I, § 5, no. 7. Dấu của một số hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Các tự đồng cấu tương tự: III, § 8, Bài tập 26. Các ma trận tương tự: II, § 10, no. 9. Các dãy có thứ tự tương tự: I, § 1, no. 2. Nhóm đơn: I, § 4, no. 4. Phép toán bắc cầu đơn: I, § 5, no. 6. Trường đối: I, § 9, no. 1. Đại số hai phân bậc đối: III, § 11, no. 4. Tenxơ đối xứng lệch: III, § 7, no. 4. Tenxơ được đối xứng hóa lệch: III, § 7, no. 4. Tích tenxơ đối của các đại số phân bậc: III, § 4, nos. 7 and 8. Nghiệm của một phương trình tuyến tính, của một hệ tuyến tính: II, § 2, no. 8. Nghiệm, tầm thường, nghiệm không của một phương trình tuyến tính thuần nhất: II, § 2, no. 8. Nhóm giải được, nhóm giải được thuộc lớp n: I, § 6, no. 4. Không gian, affine, gắn với một không gian vectơ: II, § 9, no. 1. Không gian xạ ảnh chính tắc, liên kết với một không gian vectơ: II, § 9, no. 8. Không gian, xạ ảnh: II, § 9, nos. 5 and 11. Không gian, xạ ảnh, dẫn xuất từ một không gian vectơ: II, § 9, no. 5. Không gian vectơ thương, không gian thương: II, § 1, no. 3. Không gian, phải, trái, vectơ, trên một trường: II, § 1, no. 1. Không gian vectơ, liên kết với một môđun trên một miền nguyên: II, § 7, no. 10. Không gian vectơ, thu được bằng cách lấy một gốc trong một không gian affine: II, § 9, no. 1. Không gian vectơ, của các phép tịnh tiến của một không gian affine: II, § 9, no. 1. Dãy khớp tách: II, § 1, no. 10. Ổn định (toán tử, tập hợp các toán tử) một tập con: I, § 5, no. 2. Ổn định ngặt (toán tử, tập hợp các toán tử), một tập con: I, § 5, no. 2. Nhóm con ổn định của một nhóm có các toán tử: I, § 4, no. 3.

Tập con ổn định: I, § 1, no. 4. Âm ngặt, dương ngặt, số nguyên hữu tỉ: I, § 2, no. 5. Âm ngặt, dương ngặt, số hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Nhóm ổn định ngặt: I, § 5, no. 2. Ổn định ngặt một tập con: I, § 5, no. 2. Toán tử chuyển ngặt: I, § 5, no. 2. Tập con kết hợp mạnh: III, Phụ lục, no. 1. Các cấu trúc, môđun (đa môđun), tương thích: II, § 1, no. 14. Cấu trúc, không gian xạ ảnh: II, § 9, no. 11. Cấu trúc K'- cảm sinh: II, § 8, no. 2. Cấu trúc K' trên một không gian K-vectơ: II, § 8, no. 1. Cấu trúc K', tích: II, § 8, no. 3. Đại số con: III, § 1, no. 2. Đại số con sinh bởi một tập con: III, § 1, no. 2. Đại số con, phân bậc: III, § 3, no. 2. Trường con: I, § 9, no. 1. Trường con sinh bởi một tập con: I, § 9, no. 1. Nhóm con, đặc trưng: I, § 5, no. 3. Nhóm con, bất biến ổn định, nhóm con bất biến: I, § 4, no. 4. Nhóm con, chuẩn ổn định, nhóm con chuẩn: I, § 4, no. 4. Nhóm con, ổn định, sinh bởi một tập con: I, § 4, no. 3. Nhóm con, nhóm con ổn định: I, § 4, no. 3. Nhóm con Sylow, nhóm con $p$-Sylow: I, § 6, no. 6. Magma con: I, § 1, no. 4. Magma con sinh bởi một tập con: I, § 1, no. 4. Magma con, có đơn vị: I, § 2, no. 1. Magma con, có đơn vị, sinh bởi một tập con: I, § 2, no. 1. Ma trận con: II, § 10, no. 1. Môđun con: II, § 1, no. 3. Môđun con, thành phần, của một tổng trực tiếp các môđun: II, § 1, no. 6. Môđun con sinh bởi một họ: II, § 1, no. 7. Môđun con, phân bậc: II, § 11, no. 3. Môđun con, bất khả quy: II, § 2, Bài tập 16. Môđun con, trực giao (hoặc trực giao toàn phần) với một tập con của E (resp. E*) II, § 2, no. 4. Môđun con, xoắn, của một môđun trên một miền nguyên: II, § 7, no. 10. Môđun con, không: II, § 1, no. 3. Các môđun con, phụ: II, § 1, no. 9. Môđun con đa môđun: II, § 1, nos. 14. Vành con: I, § 8, no. 5. Vành con sinh bởi một tập con: I, § 8, no. 5. Vành con, phân bậc: II, § 11, no. 3. Tập con, affine: II, § 9, no. 3.

Tập con giao hoán với một tập con: I, § 5, no. 3. Tập con, tự do, tập con liên quan: II, § 1, no. 11. Tập con, thuần nhất, bậc $p$ đối với một số bất định trong một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Tập con chuẩn hóa một tập con: I, § 5, no. 3. Tập con, ổn định: I, § 1, no. 4 và § 3, no. 2. Tập con, ổn định, sinh bởi một tập con: I, § 1, no. 4 và § 3, no. 2. Tập con, kết hợp mạnh: III, Phụ lục, no. 1. Tập con, đối xứng: I, § 4, no. 1. Các tập con, liên hợp: I, § 5, no. 4. Các không gian con liên kết với một phần tử thuần nhất của đại số ngoài: III, § 7, no. 2. Không gian con liên kết với một phần tử thuần nhất của đại số đối xứng: III, § 6, no. 2. Không gian con liên kết với một phần tử thuần nhất của đại số tenxơ: III, § 5, no. 2. Các không gian con liên kết với một phần tử của một tích tenxơ của các không gian vectơ: II, § 7, no. 8. Không gian con hữu tỉ trên một trường con: II, § 8, no. 2. Không gian con, vectơ, không gian con: II, § 1, no. 3. Tổng, ghép, của các môđun: II, § 1, Bài tập 5. Tổng, ghép, của các nửa nhóm: II, § 7, no. 3. Tổng, trực tiếp: I, § 4, no. 9. Tổng, trực tiếp, của một họ các môđun con: II, § 1, no. 8. Tổng ngoài trực tiếp của một họ các môđun con: II, § 1, no. 6. Tổng, hạn chế nội, của các nhóm con: I, § 4, no. 9. Tổng, đơn hình: I, § 7, no. 3. Tổng của một họ các phần tử có giá hữu hạn: I, § 2, no. 1. Tổng của một họ các iđêan trái, của các iđêan phải: I, § 8, no. 6. Tổng của một họ các môđun con: II, § 1, no. 7. Tổng của một dãy có thứ tự: I, § 1, no. 2. Tổng của hai phần tử: I, § 1, no. 1. Tổng của hai ma trận: II, § 10, no. 2. Tổng, hạn chế, của các nhóm đối với các nhóm con, tổng hạn chế của các nhóm: I, § 4, no. 9. Nhóm siêu giải được: I, § 6, Bài tập 26. Các môđun con bổ sung: II, § 1, no. 9. Giá của một chu trình: I, § 5, no. 7. Giá của một họ: I, § 2, no. 1. Bỏ các cột, các hàng, trong một ma trận: II, § 10, no. 1. Nhóm con Sylow: I, § 6, no. 6. Ký hiệu Kronecker: II, § 1, no. 11. Đại số đối xứng của một môđun: III, § 6, no. 1.

Nhóm đối xứng: I, § 4, no. 1. Ánh xạ đa tuyến tính đối xứng: III, § 6, no. 3. Lũy thừa đối xứng của một ánh xạ tuyến tính: III, § 6, no. 3. Lũy thừa đối xứng của một môđun: III, § 6, no. 3. Tích đối xứng của hai ánh xạ đa tuyến tính: III, § 11, no. 2. Tập con đối xứng trong một nhóm: I, § 4, no. 1. Tenxơ đối xứng: III, § 6, no. 3. Phép đối xứng hóa của một tenxơ: III, § 6, no. 3. Hệ, trực tiếp, của các đại số phân bậc: III, § 3, no. 3. Hệ, trực tiếp, của các magma: I, § 10, no. 3. Hệ, trực tiếp, của các môđun: II, § 6, no. 2. Hệ, trực tiếp, của các vành (nhóm, trường): I, § 10, no. 3. Hệ, tự do, hệ liên quan: II, § 1, no. 11. Hệ, sinh, của một nhóm: I, § 4, no. 3. Hệ, sinh, của một magma: I, § 1, no. 4. Hệ, sinh, của một môđun: II, § 1, no. 7. Hệ, sinh, của một không gian xạ ảnh: II, § 9, no. 8. Hệ, sinh, của một magma có đơn vị: I, § 2, no. 1. Hệ, sinh, của một đại số: III, § 1, no. 2. Hệ, nghịch đảo, của các đại số: III, § 1, no. 6. Hệ, nghịch đảo, của các magma: II, § 10, no. 1. Hệ, nghịch đảo, của các môđun: II, § 6, no. 1. Hệ, nghịch đảo, của các vành (nhóm, trường): I, § 10, no. 1. Hệ phương trình của một không gian con vectơ: II, § 7, no. 5. Hệ các nhân tử: III, § 2, Bài tập 11. Hệ tọa độ thuần nhất của một điểm: II, § 9, no. 6. Hệ phương trình tuyến tính, hệ tuyến tính, hệ tuyến tính thuần nhất: II, § 2, no. 8. Hệ, tầm thường, của các nhân tử giao hoán: III, § 4, no. 7.

Bảng, đường chéo, tam giác dưới, tam giác trên, của các ma trận: II, § 10, no. 7. Bảng, phép nhân, của một đại số: III, § 1, no. 7. Bảng, bình phương, của các ma trận: II, § 10, no. 5. Đại số tenxơ của một môđun: III, § 5, no. 1. Tenxơ, đối biến, tenxơ hiệp biến, tenxơ hỗn hợp: III, § 5, no. 6. Tenxơ kiểu (I, J): III, § 5, no. 6. Tenxơ phản đối xứng: III, § 7, no. 4. Tenxơ đối xứng: III, § 6, no. 3. Lũy thừa tenxơ của một ánh xạ tuyến tính: III, § 5, no. 2. Lũy thừa tenxơ của một môđun: III, § 5, no. 1. Số hạng, hằng, của một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Số hạng, hằng, của một đa thức: III, § 2, no. 9. Số hạng theo X^α trong một đa thức: III, § 2, no. 9.

Số hạng của một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Số hạng của một đa thức: III, § 2, no. 9. Số hạng của một tổng: I, § 1, no. 2. Số hạng bậc $p$ đối với một số bất định nào đó trong một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Số hạng có bậc toàn phần $p$ trong một chuỗi lũy thừa hình thức: III, § 2, no. 11. Định lý, tính kết hợp: I, § 1, no. 3. Định lý Cayley-Hamilton: III, § 8, no. 11. Định lý, tính giao hoán: I, § 1, no. 5. Định lý Desargues: II, § 9, Bài tập 15. Định lý Erdős-Kaplansky: II, § 7, Bài tập 3. Định lý cơ bản của hình học xạ ảnh: II, § 9, Bài tập 16. Định lý Hall: I, § 6, Bài tập 7. Định lý Jordan-Hölder: I, § 4, no. 7. Định lý Kaplansky: II, § 2, Bài tập 2. Định lý Krull: I, § 8, no. 6. Định lý Nielsen-Schreier: I, § 7, Bài tập 20. Định lý của tứ giác hoàn chỉnh: II, § 9, Bài tập 13. Định lý Pappus: II, § 9, Bài tập 14. Định lý Schreier: I, § 4, no. 7. Phần tử xoắn, môđun, môđun con: II, § 7, no. 10. Môđun không xoắn: II, § 7, no. 10. Đại số toàn phần của một nửa nhóm: III, § 2, no. 10. Phân bậc toàn phần: II, § 11, no. 1. Trực giao hoàn toàn (môđun con) với một tập con: II, § 2, no. 4. Vết Cayley: III, § 2, no. 4. Vết trong một đại số bậc hai: III, § 2, no. 3. Vết của một ma trận: II, § 10, no. 11. Vết của một phần tử trong một đại số trên K: III, § 9, no. 3. Vết của một tự đồng cấu: II, § 4, no. 3. Vết của một vô hướng đối với một môđun: III, § 9, no. 1. Phép toán bắc cầu: I, § 5, no. 5. Các công thức về tính bắc cầu: III, § 9, no. 4. Phép tịnh tiến trong một không gian afin, không gian các phép tịnh tiến: II, § 9, no. 1. Phép tịnh tiến, trái, phải: I, § 2, no. 2. Phép tịnh tiến, trái, phải (nửa nhóm tác động lên chính nó bởi): I, § 5, no. 1. Bộ chuyển, bộ chuyển ngặt: I, § 5, no. 2. Chuyển vị của một ánh xạ tuyến tính, của một ánh xạ nửa tuyến tính: II, § 2, no. 5. Chuyển vị của một ma trận: II, § 10, no. 1. Phép chuyển vị: I, § 5, no. 7. Phép biến đổi xuyên: II, § 10, Bài tập 11. Tam giác, tam giác dưới, tam giác trên, ma trận: II, § 10, no. 7. Mở rộng tầm thường: I, § 6, no. 1.

Phân bậc tầm thường: II, § 11, no. 1. Đồng cấu tầm thường: I, § 2, no. 1. Phép toán tầm thường: I, § 5, no. 2. Nghiệm tầm thường của một phương trình tuyến tính thuần nhất: II, § 2, no. 8. Hệ tầm thường của các nhân tử giao hoán: III, § 4, no. 7. Iđêan hai phía: I, § 8, no. 6 và III, § 1, no. 2. Kiểu mũ, nhóm của kiểu: I, § 7, Bài tập 39. Kiểu Δ, phân bậc của: II, § 11, no. 1.

Tự đồng cấu đơn môđula: III, § 8, no. 1. Nhóm đơn môđula: III, § 8, no. 9. Ma trận đơn môđula: III, § 8, no. 3. Phần tử p-unipotent: I, § 6, Bài tập 28. Phần tử đơn vị của một đại số: III, § 1, no. 1. Phần tử khả nghịch, trái, phải, trong một nhóm conoid: I, § 4, Bài tập 23. Phần tử khả nghịch, phần tử đơn vị của một magma: I, § 2, no. 1. Đại số có đơn vị: III, § 1, no. 1. Đồng cấu đại số có đơn vị, cấu xạ: III, § 1, no. 1. Đồng cấu có đơn vị: I, § 2, no. 1. Magma có đơn vị: I, § 2, no. 1. Các phần tử khả nghịch, ma trận: II, § 10, no. 3. Đại số phổ quát xác định bởi một hệ sinh liên quan bởi một họ các quan hệ: III, § 2, no. 8. Đại số phổ quát chịu các đồng nhất thức: III, § 2, no. 8. Quan hệ phổ quát: III, § 2, no. 8. Các ẩn của một hệ tuyến tính: II, § 2, no. 8.

Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ: I, § 9, no. 4. Giá trị của một phần tử của một đại số tự do: III, § 2, no. 8. Định thức Vandermonde: III, § 8, no. 6. Đa tạp, tuyến tính afin, đa tạp tuyến tính afin sinh bởi một họ: II, § 9, no. 3. Đa tạp, tuyến tính: II, § 9, nos. 3, 7 và 11. Đa tạp, tuyến tính xạ ảnh, đa tạp tuyến tính xạ ảnh sinh bởi một họ: II, § 9, nos. 7 và 11. Các đa tạp, tuyến tính song song: II, § 9, no. 3. Vectơ: II, § 1, no. 1. Vectơ chỉ phương của một đường thẳng afin: II, § 9, no. 3. Vectơ tự do của một không gian afin: II, § 9, no. 1. Vectơ-p: III, § 7, no. 1. Vectơ-p thuần: III, § 11, no. 13. Vectơ hữu tỉ trên một trường con: II, § 8, no. 2. Không gian vectơ: II, § 1, no. 1.

Từ: I, § 7, no. 2.

Trọng số của một phần tử thuần nhất: II, § 11, no. 1. Không có điểm bất động (tự đẳng cấu): I, § 6, Bài tập 23.

Bổ đề Zassenhaus: I, § 4, no. 7. Không: I, § 2, no. 1. Ma trận không: II, § 10, no. 22. Vành không: I, § 8, no. 3. Nghiệm không của một phương trình tuyến tính: II, § 2, no. 8. Môđun con không: II, § 1, no. 3.