Bài tập 2, § 5

Cho A, B là hai tập hợp. Với mỗi tập con G của $\mathrm{A} \times \mathrm{B}$, gọi $\tilde{\mathrm{G}}$ là ánh xạ $x \rightarrow \mathrm{G}\langle\{x\}\rangle$ từ A vào $\mathfrak{P}(\mathrm{B})$. Chứng minh rằng ánh xạ $\mathrm{G} \rightarrow \tilde{\mathrm{G}}$ là một song ánh từ $\mathfrak{P}(\mathrm{A} \times \mathrm{B})$ lên $(\mathfrak{P}(\mathrm{B}))^{\mathrm{A}}$.