Bài tập 3, § 5

Nhãn 03MF, cố định. Trích dẫn là [Bourbaki, Tag 03MF].

Lý thuyết tập hợp, III, 235

Chứng minh các hệ thức

\binom{n}{0}\binom{n}{p} + \binom{n}{1}\binom{n-1}{p-1} + \binom{n}{2}\binom{n-2}{p-2} + \cdots + \binom{n}{p}\binom{n-p}{0} = 2^p\binom{n}{p},

\binom{n}{0}\binom{n}{p} - \binom{n}{1}\binom{n-1}{p-1} + \binom{n}{2}\binom{n-2}{p-2} - \cdots + (-1)^p\binom{n}{p}\binom{n-p}{0} = 0.

(Xét các tập con gồm $p$ phần tử của $[1, n]$ chứa một tập con đã cho gồm $k$ phần tử $(0 \leqslant k \leqslant p)$ , và dùng Bài tập 2 cho công thức thứ hai.)

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Được trích dẫn bởi

Exercise 7, § 5

Trích dẫn đến

Exercise 2