Bourbaki

Bài tập 6, § 5

Nhãn 03MI, cố định. Trích dẫn là [Bourbaki, Tag 03MI].

Lý thuyết tập hợp, III, 236

Chứng minh công thức

(n+hh)=1+(h1)(n+h−1h)−(h2)(n+h−2h)+⋯+(−1)h(hh)(nh). \binom{n+h}{h} = 1+ \binom{h}{1}\binom{n+h-1}{h} - \binom{h}{2}\binom{n+h-2}{h} +\cdots +(-1)^h\binom{h}{h}\binom{n}{h}.

(Nếu F là tập hợp các ánh xạ uu của [1,h][1,h] vào [0,n][0,n] sao cho

∑x=1hu(x)≤n, \sum_{x=1}^{h}u(x)\leq n,

xét với mỗi tập con H của [1,h][1,h] tập hợp tất cả các u∈Fu\in F sao cho u(x)≥1u(x)\geq 1 với mỗi x∈Hx\in H, và sử dụng Bài tập 5.)

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Được trích dẫn bởi

Không có.

Trích dẫn đến

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5-6. Chưa được người kiểm tra.