Bài tập 38, § 2

Cho X là một tập lồi của một không gian affine E và $p$ là một ánh xạ tuyến tính affine của E vào một không gian affine tuyến tính thứ hai $E_1$. Viết $X_1 = p(X)$. Với mọi hàm nhận giá trị thực $f$ xác định trên X và mọi $x_1 \in X_1$, đặt

Chứng minh rằng nếu $f$ là lồi và nếu $f_1(x_1) > -\infty$ với mọi $x_1 \in X_1$, thì $f_1$ là một hàm lồi.