Bài tập 13, § 4

Với các giả thiết của II, § 6, chứng minh rằng E là đầy đủ đối với tôpô $\mathscr{T}$ là giới hạn quy nạp của các $\mathscr{T}_n$, khi và chỉ khi, với mỗi số nguyên n và mọi lọc Cauchy $\mathfrak{F}$ trên $E_n$ đối với tôpô cảm sinh bởi $\mathscr{T}$, tồn tại $p \geq n$ sao cho $\mathfrak{F}$ hội tụ trong $E_p$ đối với tôpô $\mathscr{T}_p$.