Bài tập 2, § 8

Chứng minh rằng, khi $z$ thay đổi trong đĩa đơn vị $|z| \leq 1$ trong $\mathbf{C}$, thì nón lồi sinh bởi các điểm $(z, z^2, ..., z^n)$ trong các không gian $\mathbf{C}^n$, là toàn bộ không gian $\mathbf{C}^n$. (Chú ý rằng không thể tồn tại các số phức $c_k$ không phải tất cả đều bằng không $(1 \leq k \leq n)$ sao cho $\mathscr{R} \left( \sum_{k=1}^n c_k e^{ki\theta} \right) \geq 0$ với $0 \leq \theta \leq 2\pi$, bằng cách sử dụng sự kiện rằng $\int_0^{2\pi} e^{ki\theta} d\theta = 0$ với mọi số nguyên $k \neq 0$.)