Bài tập 8, § 1

Không gian vectơ tô pô, V, p. 62

Cho E là một không gian định chuẩn thực hoặc phức, có tính chất sau: nếu $x, y, x', y'$ là bốn vectơ trong E sao cho

\|x\| = \|x'\|,\quad \|y\| = \|y'\|,\quad \|x + y\| = \|x' + y'\|,

thì

\|x - y\| = \|x' - y'\|

. Chứng minh rằng chuẩn trên E là tiền Hilbert (sử dụng bài tập 7).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.