Bài tập 12, § 2

Cho $f$ là một hàm thực khả vi trên một khoảng mở I, g là đạo hàm của nó trên I, và $[a, b]$ là một khoảng compact được chứa trong I; giả sử rằng g khả vi trên khoảng mở ]$a, b[$ nhưng không nhất thiết liên tục phải (tương ứng trái) tại điểm $a$ (tương ứng $b$); chứng minh rằng tồn tại $c$ sao cho $a < c < b$ và rằng

(sử dụng Bài tập 4 c) của I, p. 36).