Bài tập 13, § 2

Người ta gọi đạo hàm đối xứng của một hàm vectơ $f$ tại một điểm $x_0$ nằm trong khoảng mà $f$ được xác định là giới hạn (khi nó tồn tại) của $\frac{f(x_0 + h) - f(x_0 - h)}{2h}$ khi $h$ tiến đến 0 vẫn luôn > 0.

a) Tổng quát hóa cho đạo hàm đối xứng các quy tắc của phép tính đã thiết lập trong § 1 đối với đạo hàm.

b) Chứng minh rằng các định lý 1 và 2 của § 2 vẫn còn đúng khi thay các từ "đạo hàm phải" bằng "đạo hàm đối xứng".