Bài tập 3, § 3

Hàm số một biến thực, I

Với ký hiệu của bài tập 2 và cùng giả thiết về $[\mathbf{x}.y]$ , giả sử rằng mỗi hàm $g_k$ khả vi $n$ lần trên I; với mỗi hàm $\mathbf{f}$ khả vi $n$ lần trên I, có các giá trị trong F, đặt

[g_0.\mathbf{f}] - [g_1.\mathbf{f}]' + [g_2.\mathbf{f}]'' + \cdots + (-1)^n [g_n.\mathbf{f}]^{(n)} = [h_0.\mathbf{f}] + [h_1.\mathbf{f}'] + \cdots + [h_n.\mathbf{f}^{(n)}],

điều này xác định các hàm $h_i$ ( $0 \leq i \leq n$ ) một cách không nhập nhằng (bài tập 2); chứng minh rằng ta có

[h_0.\mathbf{f}] - [h.\mathbf{f}]' + [h_2.\mathbf{f}]'' + \cdots + (-1)^n [h_n.\mathbf{f}]^{(n)} = [g_0.\mathbf{f}] + [g_1.\mathbf{f}'] + \cdots + [g_n.\mathbf{f}^{(n)}]

một cách đồng nhất.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.