Bài tập 14, § 4

Cho $f$ là một hàm số lồi số và đơn điệu ngặt trong một khoảng mở $I \subset \mathbf{R}$; cho $g$ là hàm nghịch đảo của $f$ (được xác định trong khoảng $f(I)$). Bây giờ chứng minh rằng nếu $f$ giảm (tương ứng tăng) trong $I$, thì $g$ là lồi (tương ứng lõm) trong $f(I)$.