Bài tập 6, § 4

Cho $f$ là một hàm lồi trên một khoảng $]a,\ +\infty[$; chứng minh rằng $f(x)/x$ có một giới hạn (hữu hạn hoặc bằng $+\infty$) khi $x$ tiến tới $+\infty$; giới hạn này cũng là giới hạn của $f'_d(x)$ và của $f'_g(x)$; nó là $> 0$ nếu $f(x)$ tiến tới $+\infty$ khi $x$ tiến tới $+\infty$.