Bài tập 11, § 1 Hàm số một biến thực, II, 81 Với cùng các giả thiết như trong bài tập 10, chứng minh rằng với mọi ε>0\varepsilon > 0ε>0 tồn tại một số ρ>0\rho > 0ρ>0 sao cho với mọi phép chia nhỏ của [a, b][a,\ b][a, b] thành các khoảng [xi, xi+1][x_i,\ x_{i+1}][xi, xi+1] có độ dài ≤ρ\leq \rho≤ρ (0≤i≤n−10 \leq i \leq n-10≤i≤n−1) ta có ∣∫ab∣f(t).g(t)∣ dt−∑i=0n−1[f(ui).g(vi)](xi+1−xi)∣≤ε \left| \int_a^b |\mathbf{f}(t).\mathbf{g}(t)|\,dt - \sum_{i=0}^{n-1} [\mathbf{f}(u_i).\mathbf{g}(v_i)] (x_{i+1} - x_i) \right| \leq \varepsilon ∫ab∣f(t).g(t)∣dt−i=0∑n−1[f(ui).g(vi)](xi+1−xi)≤ε với mọi lựa chọn, đối với mỗi chỉ số iii, các điểm ui, viu_i,\ v_iui, vi trong [xi, xi+1][x_i,\ x_{i+1}][xi, xi+1] (rút gọn về trường hợp f\mathbf{f}f và g\mathbf{g}g là các hàm bậc thang). Lời giải Chưa có lời giải nào được viết.