Bài tập 18, § 1

Hàm số một biến thực, II, 83

Cho $f$ là một hàm thực hữu hạn, liên tục trên một khoảng mở $I$ . Để $f$ lồi trên $I$ thì cần và đủ rằng với mọi $x \in I$ ta có

\limsup_{h \to \infty} \left( \frac{1}{2h} \int_{x-h}^{x+h} f(t)\,dt - f(x) \right) \geq 0

(lập luận như trong bài tập 9 của I, p. 46).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.