Bài tập 4, § 1

Cho một ví dụ về một hàm thực liên tục $f$ trên một khoảng compact $I \subset \mathbf{R}$, sao cho hàm hợp $x \mapsto \operatorname{sgn}(f(x))$ không bị chặn biến thiên trên $I$ (mặc dù $\operatorname{sgn}$ bị chặn biến thiên trên $\mathbf{R}$).