Bài tập 15, § 1

Cho $u$ và $v$ là hai đa thức theo $x$, với các hệ số thực, sao cho $\sqrt{1-u^2} = v \sqrt{1-x^2}$ đồng nhất; chứng minh rằng, nếu $n$ là bậc của $u$, thì $u' = nv$; suy ra rằng $u(x) = \cos(n \operatorname{Arc cos} x)$.