Bài tập 2, § 1

(a) Để hàm $(1 + 1/x)^{1-p}$ giảm (tương ứng, tăng) đối với $x > 0$, điều kiện cần và đủ là $p \geq \frac{1}{2}$ (tương ứng, $p \leq 0$); đối với $0 < p < \frac{1}{2}$ hàm giảm trên một khoảng $]0, x_0[$ và tăng trên $]x_0, +\infty[$. Trong mọi trường hợp hàm tiến tới $e$ khi $x$ tiến tới $+\infty$.

(b) Nghiên cứu theo cùng cách các hàm $(1 - 1/x)^{1-p}$, $(1 + 1/x)^x(1 + p/x)$ và $(1 + p/x)^{x+1}$ đối với $x > 0$.