Bài tập 3, § 2 Hàm số một biến thực, III Với mọi xxx thực x>0x > 0x>0 và mọi mmm phức m=μ+iνm = \mu + i\num=μ+iν, đặt xm=emlogxx^m = e^{m \log x}xm=emlogx; hãy chứng minh rằng công thức (19) của III, p. 108 vẫn đúng với mmm phức và x>−1x > -1x>−1, và rằng số dư rn(x)r_n(x)rn(x) trong công thức này thỏa mãn các bất đẳng thức ∣rn(x)∣≤∣(m−1n)mμxn[(1+x)μ−1]∣neˆˊu μ≠0∣rn(x)∣≤∣(m−1n)mxnlog(1+x)∣neˆˊu μ=0. |r_n(x)| \leq \left| \binom{m-1}{n} \frac{m}{\mu} x^n [(1+x)^{\mu} - 1] \right| \quad \text{nếu } \mu \neq 0 \\ |r_n(x)| \leq \left| \binom{m-1}{n} m x^n \log(1+x) \right| \quad \text{nếu } \mu = 0. ∣rn(x)∣≤(nm−1)μmxn[(1+x)μ−1]neˆˊu μ=0∣rn(x)∣≤(nm−1)mxnlog(1+x)neˆˊu μ=0. Khái quát việc nghiên cứu sự hội tụ của chuỗi nhị thức cho trường hợp mmm là phức. Lời giải Chưa có lời giải nào được viết.