Bài tập 4, § 2 Hàm số một biến thực, III Với mọi xxx thực và mọi số p>1p > 1p>1, hãy chứng minh bất đẳng thức ∣1+x∣p≤1+px+p(p−1)2x2+⋯+p(p−1)…(p−m+2)(m−1)!xm−1+p(p−1)…(p−m+1)m!∣x∣m+hp ∣x∣p |1 + x|^p \leq 1 + px + \frac{p(p-1)}{2} x^2 + \cdots + \frac{p(p-1)\ldots(p-m+2)}{(m-1)!} x^{m-1} \\ + \frac{p(p-1)\ldots(p-m+1)}{m!} |x|^m + h_p\ |x|^p ∣1+x∣p≤1+px+2p(p−1)x2+⋯+(m−1)!p(p−1)…(p−m+2)xm−1+m!p(p−1)…(p−m+1)∣x∣m+hp ∣x∣p trong đó đặt m=[p]m = [p]m=[p] (phần nguyên của ppp) và hp=p(p−1)…(p−m+1)(m−1)!∫01zp−m(1−z)m−1 dz. h_p = \frac{p(p-1)\ldots(p-m+1)}{(m-1)!} \int_0^1 z^{p-m}(1-z)^{m-1}\ dz. hp=(m−1)!p(p−1)…(p−m+1)∫01zp−m(1−z)m−1 dz. Lời giải Chưa có lời giải nào được viết.