Bài tập 2, § 1

Cho hai số $b > 0, M > 0$ và một số tùy ý $\varepsilon > 0$, hãy cho một ví dụ về một phương trình vi phân vô hướng $x' = g(x)$ sao cho $|g(x)| \leq M$ với $|x| \leq b$ và phương trình này có một nguyên $x = u(t)$ liên tục trên khoảng $] - b/M - \varepsilon, b/M + \varepsilon[$, nhưng không có giới hạn hữu hạn tại điểm $x = \frac{b}{M} + \varepsilon$ (định nghĩa $g$ sao cho nguyên được xét có đạo hàm liên tục trên $] - b/M - \varepsilon, b/M + \varepsilon[$, đạo hàm này bằng hằng $M$ trên $] - b/M, b/M[$).