Bài tập 6, § 2

Hàm số một biến thực, IV

Cho $f(X)$ là một đa thức bậc $n$ với các hệ số phức, và cho

\frac{1}{f(X)} = \sum_{j=1}^{q} \sum_{h=1}^{n_j} \frac{\lambda_{jh}}{(X - r_j)^h}

là phân tích của phân thức hữu tỉ $1/f(X)$ thành các phần tử đơn (Alg., VII. 7, n 2). Chứng minh rằng, với mọi hàm điều chỉnh $b$ , hàm

t \mapsto \sum_{j=1}^{q} \sum_{h=1}^{n_j} \lambda_{jh} \int_{t_0}^{t} \frac{(t-s)^{h-1}}{(h-1)!} e^{l_j(t-s)} b(s) ds

là một nghiệm tích phân của phương trình $f(D)x = b(t)$ .

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.