Bài tập 5, § 4

Cho $(u_n)$ là một chuỗi có các số hạng $> 0$ kể từ một hạng nào đó trở đi. Chứng minh rằng nếu

thì chuỗi $(u_n)$ hội tụ, và rằng nếu $\liminf_{n \to \infty} (u_{n+1}/u_n)^n \geq 1/e$, thì chuỗi có một tổng vô hạn.