Bài tập 1, § 1

Hàm số một biến thực, VI

Cho K là một trường có đặc số 0, cho U và V là hai toán tử hợp thành trong K[X], và W = VU = UV; cho (u_n), (v_n) (w_n) lần lượt là các dãy đa thức Appell tương ứng với U, V, W. Chứng minh rằng nếu p là cấp của U thì

w_n^{(p)}(X) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} v_{n-k}(X)V_0(u_k)

w_n(X+Y) = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} u_k(X)v_{n-k}(Y).

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.