Bài tập 2, § 2

Hàm số một biến thực, VI, 292

Thiết lập công thức

(n-1)B_n(X) = n(X-1)B_{n-1}(X) - \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} b_k B_{n-k}(X)

bằng cách lấy đạo hàm theo S của chuỗi $S e^{SX}/(e^S - 1)$ ). Suy ra công thức

(2n+1)b_{2n} = - \sum_{k=1}^{n-1} \binom{2n}{2k} b_{2k} b_{2n-2k}

đối với các số Bernoulli.

Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.