Bài tập 21, § 4

Cho X là một không gian compact địa phương, $f$ là một hàm số có giá trị số $\geqslant 0$ xác định trên X. Để ánh xạ $\mu \mapsto \mu^*(f)$ của $\mathscr{M}_+(X) \cap \mathscr{C}'(X; \mathbf{C})$ vào $\overline{\mathbf{R}}$ là liên tục đối với tôpô hội tụ compact, điều kiện cần và đủ là $f$ liên tục trên X.