Bài tập 1, § 8

Cho T, T' là hai không gian compact địa phương, $\mu$ là một độ đo dương trên T, $\mu'$ là một độ đo dương trên T'. Chứng minh rằng nếu độ đo $\mu'$ bị chặn, thì phép chiếu $\mathrm{pr}_1$ của $T \times T'$ lên T là một ánh xạ thực sự theo $(\mu \otimes \mu')$ và $\mathrm{pr}_1(\mu \otimes \mu') = a \cdot \mu$, trong đó $a = \mu'(T')$. Suy ra từ đó một ví dụ về một tập con $(\mu \otimes \mu')$-không đáng kể của $T \times T'$ mà phép chiếu của nó lên T không đo được theo $\mu$.