Bài tập 4, § 2

Cho $H$ là một không gian Hilbert. Một biểu diễn liên tục $U$ của $G$ trong $H$ được gọi là unitary nếu các tự đồng cấu $U(s)$ là unitary với mọi $s \in G$. Với mọi $\mu \in \mathscr{M}(G)$, gọi $\mu^*$ là độ đo liên hợp của $\check{\mu}$. Chứng minh rằng nếu $\mu \in \mathscr{M}^1(G)$ thì $U(\mu^*) = U(\mu)^*$.