Bài tập 9, § 3

Cho $g$ là một đại số Lie trên $K$, $\rho$ và $\rho'$ là các biểu diễn nửa đơn của $g$ trên các $K$-môđun $V, V'$ và $\phi$ là một đồng cấu của $g$-môđun $V$ lên $g$-môđun $V'$. Chứng minh rằng ảnh qua $\phi$ của tập hợp các bất biến của $V$ là tập hợp các bất biến của $V'$ (sử dụng mệnh đề 6).