Bài tập 1, § 4

Cho $g$ là một đại số Lie lũy linh và $p$ (resp. $q$) là số nguyên nhỏ nhất sao cho $\mathscr{C}^p g = \{0\}$ (resp. $\mathscr{C}_q g = g$). Chứng minh rằng $p = q + 1$ và $\mathscr{C}_i g \supset \mathscr{C}^{p-i} g$. (Dùng lập luận của Mệnh đề 1.)