Exercice 1, § 4

Soient $g$ une algèbre de Lie nilpotente, $p$ (resp. $q$) le plus petit entier tel que $C^p g = \{0\}$ (resp. $C_q g = g$). Montrer que $p = q + 1$ et que $C_i g \supset C^{p-i} g$. (Utiliser le raisonnement de la prop. 1.)