Bài tập 15, § 5

Cho $K$ là một trường có đặc số 2. Biểu diễn đồng nhất của đại số Lie lũy linh $\mathfrak{sl}(2, K)$ trên $K^2$ xác định một tích nửa trực tiếp $h$ của $\mathfrak{sl}(2, K)$ bởi $K^2$. Chứng minh rằng $h$ là giải được nhưng $\mathfrak{D}h$ không lũy linh. Suy ra rằng $h$ không thừa nhận biểu diễn tuyến tính trung thành nào bởi các ma trận tam giác. Cũng chứng minh rằng các kết luận của Bài tập 5 là sai.