Bài tập 2, § 5

(a) Chứng minh rằng trong đại số Lie giải được 3 chiều trên $\mathbf{R}$ được xác định bởi bảng phép nhân $[x, y] = z,\ [x, z] = -y,\ [y, z] = 0$, không tồn tại dãy giảm các iđêan có các chiều 3, 2, 1, 0.

(b) Chứng minh rằng trong đại số Lie giải được 2 chiều không giao hoán $g$ tồn tại một dãy các iđêan có các chiều 2, 1, 0 nhưng $g$ không lũy linh.