Bài tập 3, § 6

Để một đại số Lie $g$ là nửa đơn, điều kiện cần và đủ là nó khả quy trong mọi đại số Lie chứa $g$ như một đại số con. (Nếu $g$ thỏa mãn điều kiện này, cho $M$ là một $g$-môđun có số chiều hữu hạn trên $K$. Xét $M$ như một đại số giao hoán, lập tích nửa trực tiếp của $g$ và $M$, trong đó $g$ là khả quy. Suy ra rằng $M$ là nửa đơn.)