Bài tập 12, § 2

Cho $X = \{x, y\}$ là một tập hợp có hai phần tử. Chứng minh rằng đại số dẫn xuất của $L(X)$ là một đại số Lie tự do, nhận họ cơ bản là các phần tử $((\operatorname{ad} y)^q \circ (\operatorname{ad} x)^p)(y)$, với $p \geq 1,\ q \geq 0$. (Sử dụng Bài tập 11.)