Bài tập 1, § 3

(a) Chứng minh rằng mọi phần tử $u \in A^+(X)$ có thể được viết duy nhất dưới dạng $u = \sum_{x \in X} u_x x$, trong đó $u_x \in A(X)$.

(b) Chứng minh rằng $\{0\}$ là môđun con duy nhất của $A^+(X)$ ổn định dưới tất cả các ánh xạ $u \mapsto u_x$ ($x \in X$). (Nếu $a$ là một môđun con như vậy và $a \neq \{0\}$, xét một phần tử khác không của $a$ có bậc cực tiểu.)